Uma proposta metodológica para o ensino de integrais apoiada na engenharia didática e na resolução de problemas

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Boccardo, Mateus Eduardo [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Resolução de problemas; Engenharia didática; Cálculo diferencial e integral; Licenciatura; Educação matemática; Problem solving; Differential and integral calculus; Didactic engineering; Mathematical education
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/313545

Buscou-se, com esta pesquisa de Doutorado, investigar as potencialidades e limitações da utilização de uma metodologia ativa de ensino e aprendizagem relacionadas aos conceitos de Integral, conteúdo presente na ementa da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral (CDI) II. Optou-se pela Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática por meio da Resolução de Problemas (MEAAMaRP), na qual os problemas são geradores de conhecimento e os alunos tornam-se protagonistas na construção de conceitos matemáticos. Escolheu-se a Engenharia Didática (ED) como metodologia de pesquisa estruturante do trabalho, pois sua origem remete à sala de aula, contemplando a concepção, elaboração, aplicação e validação de sequências de ensino. Além disso, esta pesquisa possui característica qualitativa, configurando-se um estudo de caso, realizada com a participação de duas alunas do curso de Licenciatura em Física do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP), no campus localizado na cidade de Votuporanga, instituição onde está lotado o autor desta tese. Foram desenvolvidos e aplicados os seguintes instrumentos de coleta de dados e produção de registros: Avaliação Diagnóstica Inicial (ADI), uma sequência didática (composta por cinco fichas de atividades), um questionário de pesquisa e uma Avaliação Diagnóstica Final (ADF). Abordaram-se conceitos de Integral como antiderivada ou Primitiva de uma função, definição e aplicações de Integral definida, cálculo de áreas de regiões e mudança de variáveis na Integral, utilizando a MEAAMaRP, com o suporte metodológico de pesquisa da ED. Após as análises dos dados coletados com a produção de registros das alunas, foi possível identificar contribuições que enriqueceram os processos de ensino e aprendizagem de conceitos de Integral mediante a composição dos pressupostos teórico-metodológicos da MEAAMaRP e da ED. Percebe-se que, ao resolver problemas, as alunas participaram da construção de conceitos matemáticos, resgataram conhecimentos prévios, tornaram sua aprendizagem mais significativa e desenvolveram habilidades matemáticas para aplicar conceitos em outras áreas do conhecimento. Além disso, apontamos como contribuição teórica trazida por este trabalho, a composição promissora entre a ED e a MEAAMaRP na elaboração de sequências didáticas para o ensino de conceitos de CDI. Esta pesquisa contribui com outras possibilidades de abordagem do ensino de disciplinas de CDI nos cursos de graduação, ao capacitar futuros professores por meio da adoção de metodologias de ensino alternativas à tradicional e visando a uma aprendizagem mais significativa para os alunos no que se refere a conceitos fundamentais do CDI II.