Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Araujo, Bruna da Silva [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equação polinomial
Equação diferencial ordinária
Equações de Abel
Integrais elípticas e hiperelípticas
Polynomial equation
Ordinary differential equation
Abel equations
Elliptic and hyperelliptic integrals
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/295891
Resumo: Esta dissertação investiga a aplicação de equações diferenciais ordinárias (EDOs) na resolução de equações polinomiais de diferentes graus. O foco principal do trabalho está nas raízes de equações polinomiais de grau n, tratadas como funções de uma variável dependente do termo independente do polinômio. Com base no artigo recente [5], os resultados apresentados mostram que essas funções satisfazem uma variedade de EDOs, o que permite explorar soluções analíticas para equações polinomiais de diferentes graus. O estudo apresenta como o uso de EDOs não só permite recuperar soluções clássicas, como a fórmula babilônica para equações quadráticas e a fórmula de Cardano para equações cúbicas, mas também oferece novas abordagens para polinômios de grau superior. Essa abordagem reforça a interconexão entre álgebra e análise, proporcionando uma visão mais profunda e moderna sobre a resolução de equações polinomiais.
id UNSP_65fd6e782d94a4d29e120f2f505545bf
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/295891
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordináriasSolving polynomial equations with ordinary differential equationsEquação polinomialEquação diferencial ordináriaEquações de AbelIntegrais elípticas e hiperelípticasPolynomial equationOrdinary differential equationAbel equationsElliptic and hyperelliptic integralsEsta dissertação investiga a aplicação de equações diferenciais ordinárias (EDOs) na resolução de equações polinomiais de diferentes graus. O foco principal do trabalho está nas raízes de equações polinomiais de grau n, tratadas como funções de uma variável dependente do termo independente do polinômio. Com base no artigo recente [5], os resultados apresentados mostram que essas funções satisfazem uma variedade de EDOs, o que permite explorar soluções analíticas para equações polinomiais de diferentes graus. O estudo apresenta como o uso de EDOs não só permite recuperar soluções clássicas, como a fórmula babilônica para equações quadráticas e a fórmula de Cardano para equações cúbicas, mas também oferece novas abordagens para polinômios de grau superior. Essa abordagem reforça a interconexão entre álgebra e análise, proporcionando uma visão mais profunda e moderna sobre a resolução de equações polinomiais.This dissertation investigates the application of ordinary differential equations (ODEs) in solving polynomial equations of different degrees. The main focus of the work is on the roots of polynomials of degree n, treated as functions of a variable dependent on the independent term of the polynomial. Based on the recent paper [5], the results presented show that these functions satisfy a variety of ODEs, which allows for the exploration of analytical solutions to polynomial equations of different degrees. The study demonstrates how the use of ODEs not only recovers classical solutions, such as the Babylonian formula for quadratic equations and Cardano’s formula for cubic equations, but also offers new approaches for higher-degree polynomials. This approach reinforces the interconnection between algebra and analysis, providing a deeper and more modern perspective on the resolution of polynomial equations.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001Universidade Estadual Paulista (Unesp)Cardin, Pedro Toniol [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Araujo, Bruna da Silva [UNESP]2025-03-27T18:04:35Z2025-03-27T18:04:35Z2025-02-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfARAUJO, Bruna da Silva. Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias. Orientador: Pedro Toniol Cardin. 2025. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2025.https://hdl.handle.net/11449/29589133004129046P92228056371186476porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2025-10-22T17:22:21Zoai:repositorio.unesp.br:11449/295891Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462025-10-22T17:22:21Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
Solving polynomial equations with ordinary differential equations
title Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
spellingShingle Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
Araujo, Bruna da Silva [UNESP]
Equação polinomial
Equação diferencial ordinária
Equações de Abel
Integrais elípticas e hiperelípticas
Polynomial equation
Ordinary differential equation
Abel equations
Elliptic and hyperelliptic integrals
title_short Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
title_full Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
title_fullStr Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
title_full_unstemmed Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
title_sort Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
author Araujo, Bruna da Silva [UNESP]
author_facet Araujo, Bruna da Silva [UNESP]
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cardin, Pedro Toniol [UNESP]
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.author.fl_str_mv Araujo, Bruna da Silva [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Equação polinomial
Equação diferencial ordinária
Equações de Abel
Integrais elípticas e hiperelípticas
Polynomial equation
Ordinary differential equation
Abel equations
Elliptic and hyperelliptic integrals
topic Equação polinomial
Equação diferencial ordinária
Equações de Abel
Integrais elípticas e hiperelípticas
Polynomial equation
Ordinary differential equation
Abel equations
Elliptic and hyperelliptic integrals
description Esta dissertação investiga a aplicação de equações diferenciais ordinárias (EDOs) na resolução de equações polinomiais de diferentes graus. O foco principal do trabalho está nas raízes de equações polinomiais de grau n, tratadas como funções de uma variável dependente do termo independente do polinômio. Com base no artigo recente [5], os resultados apresentados mostram que essas funções satisfazem uma variedade de EDOs, o que permite explorar soluções analíticas para equações polinomiais de diferentes graus. O estudo apresenta como o uso de EDOs não só permite recuperar soluções clássicas, como a fórmula babilônica para equações quadráticas e a fórmula de Cardano para equações cúbicas, mas também oferece novas abordagens para polinômios de grau superior. Essa abordagem reforça a interconexão entre álgebra e análise, proporcionando uma visão mais profunda e moderna sobre a resolução de equações polinomiais.
publishDate 2025
dc.date.none.fl_str_mv 2025-03-27T18:04:35Z
2025-03-27T18:04:35Z
2025-02-26
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv ARAUJO, Bruna da Silva. Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias. Orientador: Pedro Toniol Cardin. 2025. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2025.
https://hdl.handle.net/11449/295891
33004129046P9
2228056371186476
identifier_str_mv ARAUJO, Bruna da Silva. Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias. Orientador: Pedro Toniol Cardin. 2025. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2025.
33004129046P9
2228056371186476
url https://hdl.handle.net/11449/295891
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1854955095929651200

Registros relacionados