Solução numérica de equações integro-diferenciais singulares

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Nagamine, Andre
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Cauchy singular integral equation; Equação integral singular de Cauchy; Equação íntegro-diferencial; Integro-differential equation; Método de colocação polinomial; Polinomial collocation method
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-27052009-102500/

A Teoria das equações integrais, desde a segunda metade do século XX, tem assumido um papel cada vez maior no âmbito de problemas aplicados. Com isso, surge a necessidade do desenvolvimento de métodos numéricos cada vez mais eficazes para a resolução deste tipo de equação. Isso tem como consequência a possibilidade de resolução de uma gama cada vez maior de problemas. Nesse sentido, outros tipos de equações integrais estão sendo objeto de estudos, dentre elas as chamadas equações integro-diferenciais. O presente trabalho tem como objetivo o estudo das equações integro-diferenciais singulares lineares e não-lineares. Mais especificamente, no caso linear, apresentamos os principais resultados necessários para a obtenção de um método numérico e a formulação de suas propriedades de convergência. O caso não-linear é apresentado através de um modelo matemático para tubulações em um tipo específico de reator nuclear (LMFBR) no qual origina-se a equação integro-diferencial. A partir da equação integro-diferencial um modelo numérico é proposto com base nas condições físicas do problema