Aspectos topológicos da classificação das funções de Morse e generalizações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Silva, Eduardo Caramori da [UNESP]
Orientador(a): Costa, João Carlos Ferreira
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Funções de Morse
Grafos de Reeb
Classificação
Palavras-chave em Inglês:
Morse functions
Reeb graphs
Classification
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/254910
Resumo: Este trabalho apresenta um teorema de classificação para funções de Morse definidas em superfícies fechadas orientáveis. Para o desenvolvimento da teoria, são utilizadas ferramentas da topologia algébrica e diferencial. É introduzido o grafo de Reeb associado a uma função de Morse, que resulta ser um invariante das classes de equivalência de tais funções. São apresentadas suas principais propriedades e, além disso, apontadas algumas possíveis generalizações para o problema.
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spelling Silva, Eduardo Caramori da [UNESP]Sarmiento, Ingrid Sofia MezaAndrade, Maria Gorete CarreiraCosta, João Carlos Ferreira2024-04-02T20:27:48Z2024-04-02T20:27:48Z2024-02-23SILVA, Eduardo Caramori da. Aspectos topológicos da classificação das funções de Morse e generalizações. 2024. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.https://hdl.handle.net/11449/25491033004153071P0Este trabalho apresenta um teorema de classificação para funções de Morse definidas em superfícies fechadas orientáveis. Para o desenvolvimento da teoria, são utilizadas ferramentas da topologia algébrica e diferencial. É introduzido o grafo de Reeb associado a uma função de Morse, que resulta ser um invariante das classes de equivalência de tais funções. São apresentadas suas principais propriedades e, além disso, apontadas algumas possíveis generalizações para o problema.This work presents a classification theorem for Morse functions defined on orientable closed surfaces. To develop the theory, tools from algebraic and differential topology are used. It is introducted the Reeb graph associated to a Morse function, which results to be an invariant of the equivalence classes of such functions. Its main properties are stated and, in addition, some possible generalizations for the problem are highlighted.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Funções de MorseGrafos de ReebClassificaçãoMorse functionsReeb graphsClassificationAspectos topológicos da classificação das funções de Morse e generalizaçõesTopological aspects of the classification of Morse functions and generalizationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEGeometria e sistemas dinâmicosTeoria das SingularidadesUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnlineBanca públicaPublication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::261104-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::261104-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272725-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272725-1LICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83050https://repositorio.unesp.br/bitstreams/9d449a5e-2708-4bc9-aeb6-0581984d72ee/download28acc11fed20f859c6a57908221b15cbMD52falseAnonymousREADTEXTsilva_ec_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2024-04-03T06:29:10Z (GMT).Extracted texttext/plain106240https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3c05460e-9f50-4b62-80a9-d1a66a83c2ea/download3d7afd6df45597335cf035d164b823b6MD55falseAnonymousREADTHUMBNAILsilva_ec_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2024-04-03T06:29:11Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg2564https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b8d7df64-beca-4630-9c6e-b9b5de91f38e/downloadf2b5f86d21c2da946fcc676a1ea18fc3MD56falseAnonymousREADORIGINALsilva_ec_me_sjrp.pdfsilva_ec_me_sjrp.pdfapplication/pdf959142https://repositorio.unesp.br/bitstreams/9d78172e-f6f8-45d0-bda7-4deb628cd604/downloadfa959ef12ab2b92a21cc27e96c63a77eMD54trueAnonymousREAD11449/2549102026-07-21T05:05:35.426227Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/254910https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-21T05:05:35Repositório Institucional da UNESP - 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