Condições de otimalidade em cálculo das variações no contexto não-suave

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Signorini, Caroline de Arruda [UNESP]
Orientador(a): Oliveira, Valeriano Antunes de [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cálculo das variações
Lagrangianas não-suaves
Condições de otimalidade
Soluções absolutamente contínuas
Existência e regularidade de soluções
Convexidade generalizada
Palavras-chave em Inglês:
Calculus of variations
Nonsmooth Lagrangians
Optimality conditions
Absolutely continuous solutions
Existence and regularity of solutions
Generalized convexity
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/149892
Resumo: Nosso principal propósito neste trabalho é o estudo de condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de Cálculo das Variações no contexto não-suave. Este estudo partirá da formulação básica suave, passando por problemas com restrições Lagrangianas, até o caso em que consideramos Lagrangianas não-suaves e soluções absolutamente contínuas. Neste caminho, abordaremos um importante avanço na teoria de Cálculo das Variações: os resultados de existência e regularidade de soluções. Além das condições necessárias, analisaremos as condições suficientes através de um conceito de convexidade generalizada, o qual denominamos E-pseudoinvexidade.
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spelling Signorini, Caroline de Arruda [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Silva, Geraldo NunesAndreani, RobertoOliveira, Valeriano Antunes de [UNESP]2017-03-23T13:46:47Z2017-03-23T13:46:47Z2017-03-07http://hdl.handle.net/11449/14989200088261733004153071P09527284964541341Nosso principal propósito neste trabalho é o estudo de condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de Cálculo das Variações no contexto não-suave. Este estudo partirá da formulação básica suave, passando por problemas com restrições Lagrangianas, até o caso em que consideramos Lagrangianas não-suaves e soluções absolutamente contínuas. Neste caminho, abordaremos um importante avanço na teoria de Cálculo das Variações: os resultados de existência e regularidade de soluções. Além das condições necessárias, analisaremos as condições suficientes através de um conceito de convexidade generalizada, o qual denominamos E-pseudoinvexidade.Our main purpose in this work is the study of necessary and sufficient optimality conditions for Calculus of Variations problems in the nonsmooth context. This study will comprehend the smooth basic formulation, constrained problems (with Lagrangian restrictions), non-smooth Lagrangians and absolutely continuous solutions. Moreover, we will approach an important advance in Calculus of Variations theory: the existence and regularity of solutions. In addition to necessary conditions, we will analyze sufficient conditions through a generalized convexity concept, which we called E-pseudoinvexity.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2014/24271-6porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Cálculo das variaçõesLagrangianas não-suavesCondições de otimalidadeSoluções absolutamente contínuasExistência e regularidade de soluçõesConvexidade generalizadaCalculus of variationsNonsmooth LagrangiansOptimality conditionsAbsolutely continuous solutionsExistence and regularity of solutionsGeneralized convexityCondições de otimalidade em cálculo das variações no contexto não-suaveOptimality conditions in calculus of variations in the non-smooth contextinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEMatemática aplicada e computacionalOtimização e Controle ÓtimoUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnline9527284964541341Publication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::299526-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::299526-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272629-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272629-1ORIGINALsignorini_ca_me_sjrp.pdfsignorini_ca_me_sjrp.pdfapplication/pdf1265324https://repositorio.unesp.br/bitstreams/46152dbe-85cb-4657-a8c6-d94cd1e7ce60/downloadcb95983dd59698aa1bb765a4dd7f9866MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83056https://repositorio.unesp.br/bitstreams/daf99c4a-dd0a-4e10-9c82-5870d126d04d/downloadfc38ed69f13e2aac3c96703e6b2a34b0MD52falseAnonymousREADTEXTsignorini_ca_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2024-01-18T06:26:45Z (GMT).Extracted texttext/plain108767https://repositorio.unesp.br/bitstreams/068c1f23-6916-4c32-8e63-1fa65fb32570/download2dda5223488a5050827b06eedd5be70bMD56falseAnonymousREADTHUMBNAILsignorini_ca_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2017-03-24T06:00:54Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg4795https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6e0b157f-c97e-452c-9e1c-74b27b43ee57/download1744dd914dc8b82b7a15de4e3a80949fMD55falseAnonymousREAD11449/1498922026-07-25T07:38:12.406512Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/149892https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-25T07:38:12Repositório Institucional da UNESP - 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