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Construção de reticulados circulantes densos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Pinto, William Lima da Silva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Reticulados
Formas quadráticas
Matrizes circulantes
Sistemas não lineares
Problema do vetor mínimo
Lattices
Quadratic forms
Circulant matrices
Nonlinear systems
Shortest vector problems
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/217763
Resumo: Reticulados circulantes são aqueles que admitem uma matriz circulante como matriz geradora, isto é, que admitem como base um vetor real e suas n − 1 rotações uma coordenada à direita. Neste trabalho, apresentamos determinadas condições sob as quais a expressão da norma de um vetor arbitrário de um reticulado circulante é substancialmente simplificada, e então investigamos alguns reticulados obtidos dentro dessas condições. A principal contribuição deste trabalho é exibir sistemas de equações não-lineares cujas soluções dão origem a reticulados tão densos quanto Dₙ em dimensões ímpares.
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