Máximos e mínimos na geometria

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Nogueira, Renata Aparecida Bonati [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria euclidiana
Construções geométricas
Princípios de máximos
Euclidean geometry
Geometric construction
Maximum principles
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/316921
Resumo: Problemas envolvendo máximos e mínimos possuem importantes aplicações na Matemática, nas Engenharias e na Economia. Na Matemática, diversos problemas geométricos envolvem a determinação de máximos e mínimos sob certas restrições, como, por exemplo, maximizar áreas e volumes. Alguns desses problemas podem ser tratados sem o uso do Cálculo Diferencial e Integral, sendo diretamente tratados no contexto da geometria euclidiana. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma coletânea de problemas geométricos que envolvem máximos e mínimos, cujo foco principal é determinar soluções através do uso de construções, bem como na utilização de teorias e propriedades da geometria euclidiana, evitando cálculos excessivamente complexos ou aprofundados. As teorias e propriedades são sempre apresentadas e demonstradas antes de sua aplicação na resolução dos respectivos problemas, buscando assim um texto auto-contido. Além disso, todo o desenvolvimento inclui construções geométricas realizadas com o auxílio do software de geometria dinâmica GeoGebra. Dessa forma, espera-se oferecer à comunidade matemática um material didático rico em discussões e resoluções de problemas geométricos relevantes, contribuindo para o aprofundamento conceitual e a prática geométrica.
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