Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Roque, Michele Regina Dornelas [UNESP]
Orientador(a): Neto, Manoel Ferreira Borges [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fisica matematica
Cálculo
Mapeamentos quaseformes
Palavras-chave em Inglês:
Sedenions
K-quasiconformal transformation
Cauchy-Riemann equations
Dilation in the hipercomplexs
Mappings
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/94199
Resumo: Nesta dissertação, estuda-se estruturas matemáticas relacionadas à álgebra dos sedenions de Cayley-Dickson. O conceito de funções sedeniônicas do tipo f(z) = zn, z 2 S e n 2 N, é desenvolvido a partir da distância jf(y)¡f(x)j, com o objetivo de obter-se uma generalização. A este tipo de mapeamentos trata-se por funções quaseconformes, ou seja, mapeamentos que não preservam a magnitude dos ângulos. Em particular, através de métodos de resolução, apresenta-se e discute-se polinômios de 2n graus com coeficientes sedeniônicos com o intuito de enfatizar o valor da k-dilatação causada quando trabalha-se com o número sedeniônico em coordenadas esféricas. Por fim, ilustra-se geometricamente os cortes produzidos em hiperesferas B(x; r) quando submetidas às transformações do tipo z2 e z3.
id UNSP_bb2a0d5d209076f032dc0f0c09dbf547
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/94199
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Roque, Michele Regina Dornelas [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Tsuchida, MasoyoshiRoveda, José Arnaldo FrutuosoNeto, Manoel Ferreira Borges [UNESP]2014-06-11T19:26:55Z2014-06-11T19:26:55Z2009-02-17ROQUE, Michele Regina Dornelas. Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes. 2009. 111 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.http://hdl.handle.net/11449/94199000591440roque_mrd_me_sjrp.pdf33004153071P0Nesta dissertação, estuda-se estruturas matemáticas relacionadas à álgebra dos sedenions de Cayley-Dickson. O conceito de funções sedeniônicas do tipo f(z) = zn, z 2 S e n 2 N, é desenvolvido a partir da distância jf(y)¡f(x)j, com o objetivo de obter-se uma generalização. A este tipo de mapeamentos trata-se por funções quaseconformes, ou seja, mapeamentos que não preservam a magnitude dos ângulos. Em particular, através de métodos de resolução, apresenta-se e discute-se polinômios de 2n graus com coeficientes sedeniônicos com o intuito de enfatizar o valor da k-dilatação causada quando trabalha-se com o número sedeniônico em coordenadas esféricas. Por fim, ilustra-se geometricamente os cortes produzidos em hiperesferas B(x; r) quando submetidas às transformações do tipo z2 e z3.In this work, we propose to study the mathematical construction related with algebra of Cayley-Dickson sedenions. We will present the concept of sedenions functions of f(z) = zn type, z 2 S and n 2 N, developing jf(y) ¡ f(x)j distance, with the objective of creating a generalization. This type of mappings is known as quasiconformal functions, that is, mapping that don't preserve the magnitude of angles. Specially, by means of resolution methods, we will discuss polynomials of 2n degrees with sedenions coefficients focused on highlighting the value of the k-dilation caused when we work with the sedenion number in spherical coordinates. Finally, it is illustrated geometrically the cuts produced in hiperspheres B(x; r) when submitted to the transformations of the type z2 and z3.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)111 f. : il. color.porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPFisica matematicaCálculoMapeamentos quaseformesSedenionsK-quasiconformal transformationCauchy-Riemann equationsDilation in the hipercomplexsMappingsSedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatemática - IBILCEMatemáticaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoPublication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::295897-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::295897-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272327-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272327-1ORIGINALroque_mrd_me_sjrp.pdfapplication/pdf11300361https://repositorio.unesp.br/bitstreams/1b16fdc0-d034-40b0-bcab-1d5550851735/download634655b9889665fb4488c7076d5db292MD51trueAnonymousREADTEXTroque_mrd_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-12-01T06:20:02Z (GMT).Extracted texttext/plain114746https://repositorio.unesp.br/bitstreams/0fb460c9-13e0-466f-ad12-2cd05b0a8a3d/download9eb1d7f4c4894da7bc5d50e8c0c27b8aMD54falseAnonymousREADTHUMBNAILroque_mrd_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2016-11-10T14:26:26Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg2269https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6e36db58-9eae-4cd8-b1ab-327d57c2e676/download7ebb812c211fa19753a645dcb3e952eaMD53falseAnonymousREAD11449/941992026-07-25T05:21:53.224788Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/94199https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-25T05:21:53Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.pt.fl_str_mv Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
title Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
spellingShingle Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
Roque, Michele Regina Dornelas [UNESP]
Fisica matematica
Cálculo
Mapeamentos quaseformes
Sedenions
K-quasiconformal transformation
Cauchy-Riemann equations
Dilation in the hipercomplexs
Mappings
title_short Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
title_full Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
title_fullStr Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
title_full_unstemmed Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
title_sort Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes
author Roque, Michele Regina Dornelas [UNESP]
author_facet Roque, Michele Regina Dornelas [UNESP]
author_role author
dc.contributor.institution.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.committeeMember.none.fl_str_mv Tsuchida, Masoyoshi
Roveda, José Arnaldo Frutuoso
dc.contributor.author.fl_str_mv Roque, Michele Regina Dornelas [UNESP]
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Neto, Manoel Ferreira Borges [UNESP]
contributor_str_mv Neto, Manoel Ferreira Borges [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Fisica matematica
Cálculo
Mapeamentos quaseformes
topic Fisica matematica
Cálculo
Mapeamentos quaseformes
Sedenions
K-quasiconformal transformation
Cauchy-Riemann equations
Dilation in the hipercomplexs
Mappings
dc.subject.eng.fl_str_mv Sedenions
K-quasiconformal transformation
Cauchy-Riemann equations
Dilation in the hipercomplexs
Mappings
description Nesta dissertação, estuda-se estruturas matemáticas relacionadas à álgebra dos sedenions de Cayley-Dickson. O conceito de funções sedeniônicas do tipo f(z) = zn, z 2 S e n 2 N, é desenvolvido a partir da distância jf(y)¡f(x)j, com o objetivo de obter-se uma generalização. A este tipo de mapeamentos trata-se por funções quaseconformes, ou seja, mapeamentos que não preservam a magnitude dos ângulos. Em particular, através de métodos de resolução, apresenta-se e discute-se polinômios de 2n graus com coeficientes sedeniônicos com o intuito de enfatizar o valor da k-dilatação causada quando trabalha-se com o número sedeniônico em coordenadas esféricas. Por fim, ilustra-se geometricamente os cortes produzidos em hiperesferas B(x; r) quando submetidas às transformações do tipo z2 e z3.
publishDate 2009
dc.date.issued.fl_str_mv 2009-02-17
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2014-06-11T19:26:55Z
dc.date.available.fl_str_mv 2014-06-11T19:26:55Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv ROQUE, Michele Regina Dornelas. Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes. 2009. 111 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/94199
dc.identifier.aleph.none.fl_str_mv 000591440
dc.identifier.file.none.fl_str_mv roque_mrd_me_sjrp.pdf
dc.identifier.capes.none.fl_str_mv 33004153071P0
identifier_str_mv ROQUE, Michele Regina Dornelas. Sedenions Cayley-dickson e dilatação de funções k-quaseconformes. 2009. 111 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.
000591440
roque_mrd_me_sjrp.pdf
33004153071P0
url http://hdl.handle.net/11449/94199
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 111 f. : il. color.
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv Aleph
reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unesp.br/bitstreams/1b16fdc0-d034-40b0-bcab-1d5550851735/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/0fb460c9-13e0-466f-ad12-2cd05b0a8a3d/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/6e36db58-9eae-4cd8-b1ab-327d57c2e676/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 634655b9889665fb4488c7076d5db292
9eb1d7f4c4894da7bc5d50e8c0c27b8a
7ebb812c211fa19753a645dcb3e952ea
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1878343794085068800

Registros relacionados