Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Braga, Rodrigo Orsini
Orientador(a): Trevisan, Vilmar
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grafos
Teoria dos grafos
Álgebra linear
Palavras-chave em Inglês:
Trees
Unicyclic graphs
Eigenvalue location
Perturbed laplacian matrix
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/132255
Resumo: Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que determina o número de autovalores de uma matriz simétrica qualquer que representa uma árvore, num dado intervalo real. Várias aplicações são obtidas em relação à distribuição dos autovalores da matriz laplaciana perturbada, uma matriz de representação de grafos que inclui, como casos particulares, a matriz de adjacências, a matriz laplaciana combinatória, a matriz laplaciana sem sinal e a matriz laplaciana normalizada, amplamente estudadas em Teoria Espectral de Grafos. Além disso, desenvolvemos também um algoritmo de localização de autovalores da matriz de adjacências de um grafo unicíclico. Este procedimento permite obter propriedades espectrais de grafos unicíclicos denominados centopeias unicíclicas.
id URGS_1372dc3d03554eb22d2fad8c5117c732
oai_identifier_str oai:www.lume.ufrgs.br:10183/132255
network_acronym_str URGS
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
repository_id_str
spelling Braga, Rodrigo OrsiniTrevisan, VilmarRodrigues, Virginia Maria2016-01-26T02:48:12Z2015http://hdl.handle.net/10183/132255000982191Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que determina o número de autovalores de uma matriz simétrica qualquer que representa uma árvore, num dado intervalo real. Várias aplicações são obtidas em relação à distribuição dos autovalores da matriz laplaciana perturbada, uma matriz de representação de grafos que inclui, como casos particulares, a matriz de adjacências, a matriz laplaciana combinatória, a matriz laplaciana sem sinal e a matriz laplaciana normalizada, amplamente estudadas em Teoria Espectral de Grafos. Além disso, desenvolvemos também um algoritmo de localização de autovalores da matriz de adjacências de um grafo unicíclico. Este procedimento permite obter propriedades espectrais de grafos unicíclicos denominados centopeias unicíclicas.In this work, we present an algorithm that computes the number of eigenvalues of any symmetric matrix that represents a tree, in a given real interval. Several applications are obtained about the distribution of the eigenvalues of the perturbed Laplacian matrix, which is a matrix representation of graphs that includes, as special cases, the adjacency matrix, the combinatorial Laplacian matrix, the signless Laplacian matrix and the normalized Laplacian matrix, widely studied in Spectral Graph Theory. In addition, we also develop an algorithm that locates the eigenvalues of the adjacency matrix of a unicyclic graph. This procedure allows us to obtain spectral properties of unicyclic caterpillars.application/pdfporGrafosTeoria dos grafosÁlgebra linearTreesUnicyclic graphsEigenvalue locationPerturbed laplacian matrixLocalização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2015.doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000982191.pdf000982191.pdfTexto completoapplication/pdf9271830http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132255/1/000982191.pdf4a48a0bb64810c51296c317c49c1d007MD51TEXT000982191.pdf.txt000982191.pdf.txtExtracted Texttext/plain226904http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132255/2/000982191.pdf.txtec4a9de1e1ec8ac87c4befc8ddb0201cMD52THUMBNAIL000982191.pdf.jpg000982191.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1090http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132255/3/000982191.pdf.jpg37e0fee939ba1708744c4ffb80237855MD5310183/1322552018-10-26 09:35:33.32oai:www.lume.ufrgs.br:10183/132255Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-26T12:35:33Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
title Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
spellingShingle Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
Braga, Rodrigo Orsini
Grafos
Teoria dos grafos
Álgebra linear
Trees
Unicyclic graphs
Eigenvalue location
Perturbed laplacian matrix
title_short Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
title_full Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
title_fullStr Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
title_full_unstemmed Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
title_sort Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicos
author Braga, Rodrigo Orsini
author_facet Braga, Rodrigo Orsini
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Braga, Rodrigo Orsini
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Trevisan, Vilmar
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv Rodrigues, Virginia Maria
contributor_str_mv Trevisan, Vilmar
Rodrigues, Virginia Maria
dc.subject.por.fl_str_mv Grafos
Teoria dos grafos
Álgebra linear
topic Grafos
Teoria dos grafos
Álgebra linear
Trees
Unicyclic graphs
Eigenvalue location
Perturbed laplacian matrix
dc.subject.eng.fl_str_mv Trees
Unicyclic graphs
Eigenvalue location
Perturbed laplacian matrix
description Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que determina o número de autovalores de uma matriz simétrica qualquer que representa uma árvore, num dado intervalo real. Várias aplicações são obtidas em relação à distribuição dos autovalores da matriz laplaciana perturbada, uma matriz de representação de grafos que inclui, como casos particulares, a matriz de adjacências, a matriz laplaciana combinatória, a matriz laplaciana sem sinal e a matriz laplaciana normalizada, amplamente estudadas em Teoria Espectral de Grafos. Além disso, desenvolvemos também um algoritmo de localização de autovalores da matriz de adjacências de um grafo unicíclico. Este procedimento permite obter propriedades espectrais de grafos unicíclicos denominados centopeias unicíclicas.
publishDate 2015
dc.date.issued.fl_str_mv 2015
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2016-01-26T02:48:12Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10183/132255
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv 000982191
url http://hdl.handle.net/10183/132255
identifier_str_mv 000982191
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron:UFRGS
instname_str Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron_str UFRGS
institution UFRGS
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
bitstream.url.fl_str_mv http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132255/1/000982191.pdf
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132255/2/000982191.pdf.txt
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/132255/3/000982191.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 4a48a0bb64810c51296c317c49c1d007
ec4a9de1e1ec8ac87c4befc8ddb0201c
37e0fee939ba1708744c4ffb80237855
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
repository.mail.fl_str_mv lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br
_version_ 1831315983207235584

Registros relacionados