Álgebras com comprimento de crescimento lento e de crescimento constante

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Castro, Kleber Victor
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra não associativa
Comprimento
Cota superior
Crescimento constante
Crescimento lento
Length
Non-associative algebra
Slowly length growth
Steady length growth
Upper bound
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-22112024-143004/
Resumo: Neste trabalho estudamos a classe das álgebras com comprimento de crescimento lento e constante com o objetivo de determinarmos cotas superiores para o crescimento. Mostramos que a classe das álgebras com comprimento de crescimento lento é grande e compreende muitas álgebras não associativas importantes de dimensões finitas tais como: álgebras de Lie, de Malcev, de Leibniz, de Novikov e de Zinbiel. Além disso, fornecemos exemplos de álgebras que não pertencem à classe das álgebras com comprimento de crescimento lento. A respeito das álgebras de Malcev, fazemos um estudo mostrando que inicialmente elas pertencem à classe das álgebras com comprimento de crescimento constante sendo assim 3-mixing. Após isso, nessas álgebras, através de um estudo interno das palavras, mostramos que as álgebras de Malcev são também de crescimento lento.
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