Complexidade de Módulos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Kameyama, Silvana
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
álgebras autoinjetivas
Álgebras de Artin
Artin algebras
Auslander-Reiten quiver
Auslander-Reiten sequences.
Betti numbers
carcás de Auslander-Reiten
complexidade
complexity
números Betti
projectives resolutions
resoluções projetivas
selfinjective algebras
sequências de Auslander-Reiten.
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-13102012-133216/
Resumo: A complexidade de um módulo M, sobre uma álgebra de dimensão finita R, é a medida do crescimento da dimensão de suas sizigias. No nosso trabalho, estudamos esse conceito, nos concentrando muito mais no caso das álgebras autoinjetiva. Relacionamos esse crescimento com o comportamento da componente do carcás de Auslander-Reiten, a qual o módulo M pertence. Em particular, estudamos, com bastante cuidado, o caso em que a complexidade é 1, o que significa que a dimensão das sizigias são eventualmente constante. Surpreendentemente, o comportamento de todos os módulos numa mesma componente é muito parecido.
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