Métodos intervalares em otimização global

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Montanher, Tiago de Morais
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Algoritmos
Matlab
Otimização Global
Programação Matemática
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113712/
Resumo: Neste trabalho discutimos problemas de otimização sob a ótica global. Desenvolvemos algoritmos capazes de limitar todas as raízes de um sistema de equações não lineares, todos os mínimos globais de uma função irrestrita e todos os mínimos globais de uma função com restrições de igualdade. A aritmética intervalar é a ferramenta que permite a construção de nossos algoritmos e nós a apresentamos comparando-a com ponto flutuante. Mostramos que a aritmética intervalar permite cálculos verificados e dá informações globais sobre o comportamento de uma função em um intervalo. O preço pago por essas vantagens é a eficiência pois ela é cerca de 10 vezes mais lenta que a aritmética de ponto flutuante. Nosso trabalho resultou em um pacote escrito em Matlab para resolver problemas de dimensão baixa. Nosso enfoque é computacional e todos os algoritmos foram testados em problemas clássicos de otimização global. Os resultados são descritos e comparados com o obtido por métodos de convexificação. O leitor pode repetir nossos experimentos pois disponibilizamos os códigos do pacote e de testes para download.
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