Algumas técnicas algébricas da teoria das singularidades

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 1977
Autor(a) principal: Vancetto, Rose Mary Piccolo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
TEORIA DAS SINGULARIDADES
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20250913-095635/
Resumo: O objetivo principal deste trabalho é extrair o conteúdo puramente algébrico contido na demonstração de doze teoremas que se encontram no §6 do Mather II-Infinitesimal Stablllty, sob o título: Algebraic Machinery. Os módulo, envolvidos tem seus coeficientes em anéis do tipo C∞ (N) (N variedade diferenciável) ou derivados de forma functorial destes e os homomorfismos de anéis são definidos em termos de funções de classe C∞ entre duas Variedades. No capítulo 0, apresentamos conceitos ,principalmente de algébra tensorial e germes de funções continuas, necessários à compreensão dos capítulos seguintes. No Capítulo 1,apresentamos o estudo propriamente dito do conteúdo algébrico. Este estudo somente é sugerido no artigo de Mather. Alguns pormenores técnicos baseiam-se em uma versão antiga do mesmo artigo [ver 1-b]. Finalmente no capltulo 2, demonstramos os teoremas geométricos utilizando os resultados obtidos no capítulo anterior
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spelling Algumas técnicas algébricas da teoria das singularidadesTEORIA DAS SINGULARIDADESO objetivo principal deste trabalho é extrair o conteúdo puramente algébrico contido na demonstração de doze teoremas que se encontram no §6 do Mather II-Infinitesimal Stablllty, sob o título: Algebraic Machinery. Os módulo, envolvidos tem seus coeficientes em anéis do tipo C∞ (N) (N variedade diferenciável) ou derivados de forma functorial destes e os homomorfismos de anéis são definidos em termos de funções de classe C∞ entre duas Variedades. No capítulo 0, apresentamos conceitos ,principalmente de algébra tensorial e germes de funções continuas, necessários à compreensão dos capítulos seguintes. No Capítulo 1,apresentamos o estudo propriamente dito do conteúdo algébrico. Este estudo somente é sugerido no artigo de Mather. Alguns pormenores técnicos baseiam-se em uma versão antiga do mesmo artigo [ver 1-b]. Finalmente no capltulo 2, demonstramos os teoremas geométricos utilizando os resultados obtidos no capítulo anteriorThe main objective of this work is to explain he purely algebraic content of demonstration of the two theorems in the §6 of MATHER II-INFINITESIMAL STABILITY- under the title: ALGEBRAIC MACHINERY. The envolved modules have their coeficients in rings of the type C(N)-N differenciable manifold - or derived from the functorial form of these ones and the ring homomorphisms are defined in terms of equivalence class of C-mappings between two manifolds. In the chapter O, we explain concepts (mainly tensorial algebra and germs of continuous mappings concepts) which are necessary to the comprehension of the following chapters. ln chapter I, we present the study of the algebraic content. Some technical details are based on an ancient version of the same article. Finally, on chapter II, we demonstrate the geometric theorems by using the results we got in chapter I.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLoibel, Gilberto FranciscoVancetto, Rose Mary Piccolo1977-01-01info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20250913-095635/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2025-09-15T14:36:02Zoai:teses.usp.br:tde-20250913-095635Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212025-09-15T14:36:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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