Resolubilidade global de uma classe de campos vetoriais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Gonzalez, Rafael Borro
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Campos vetoriai
Global solvability
Periodic solutions
Resolubilidade global
Soluções periódicas
Vector fields
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-16032011-103306/
Resumo: O tema em estudo é a resolubilidade global de campos vetoriais em \'T POT. 2 IND. (x,t)\' da forma L = \'\\partial IND. t\' +a(x) \'\\PARTIAL IND. x\', onde a \'PERTENCE\' \'C POT. INFINITO\' (\'T POT. 1\' ) é uma função real. Consideraremos o caso em que o operador L age no espaço de funções e o caso em que L age no espaço de distribuições. Utilizando teoria de distribuições, forneceremos condições necessárias e sufiientes para que a imagem de L seja um subespaço fechado, ou seja, para que L seja globalmente resolúvel. O caso mais interessante ocorre quando a função a se anula em algum ponto mas não é identicamente nula; neste caso, L será globalmente resolúvel se, e somente se, \'a POT. -1\' (0) contiver apenas zeros de ordem finita. Faremos também o estudo da resolubilidade global de operadores da forma P = \'\\PARTIAL IND. t\' + \\PARTIAL IND. x\' (\'a AST .\'), os quais são perturbações por um termo de ordem zero dos campos da forma L. Os operadores da forma P surgem quando consideramos o transposto de um operador da forma L
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