Modelos de resposta discreta com funções de ligação da família Gumbel

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Alves, Jessica Suzana Barragan
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Bayesian estimation; Binomial regression; Curvas características de itens assimétricas; Dados desbalanceados; Distibuição logística expoente positivo (LPE); Distribuição de valor extremo generalizado (GEV); Distribuição Gumbel; Distribution logistic positive exponent (LPE); Estimação Bayesiana; Função de ligações flexíveis cloglog; Generalized extreme value distribution (GEV); Gumbel distribution; Item response theory (IRT); Link cloglog flexible; Regressão binomial; Skewed item characteristic curves; Teoria de resposta ao item (TRI); Unbalanced data
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-22052024-102848/

O presente estudo concentra-se na introdução e desenvolvimento de modelos estatísticos assimétricos para lidar com dados desbalanceados em regressões binomiais e na Teoria de Resposta ao Item (TRI). Inicialmente, é abordada a função de ligação loglog complementar, introduzida por Fisher em 1922, como uma alternativa assimétrica às funções de ligação logit e probit. Propõem-se variações flexíveis dessa função para modelar a regressão binomial, incluindo parâmetros adicionais que explicam o desbalanceamento nos resultados binomiais. Para a inferência dos modelos, desenvolve-se uma abordagem Bayesiana utilizando métodos de cadeias de Markov Monte Carlo. Além disso, explora-se a relação entre Curvas Características de Itens (CCI) assimétricas na TRI para dados de resposta binária desbalanceados. São propostos novos modelos de TRI com CCI assimétricas como característica principal, incluindo o modelo TRI cloglog como um caso especial. Destacam-se a importância desses modelos na análise de dados educacionais e compara sua eficácia com outros modelos propostos na literatura de TRI. Adicionalmente, apresenta-se dois novos modelos de teoria de resposta ao item baseados na distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV). Discuti-se a estimação Bayesiana desses modelos e são demonstradas sua aplicabilidade por meio de estudos de simulação e análise de dados reais de testes matemáticos em escolas públicas no Peru. Esses modelos mostram-se promissores para lidar com desbalanceamentos e assimetrias em dados binários, oferecendo uma abordagem robusta e flexível para análise estatística em diversos contextos, incluindo saúde, educação e avaliação de testes.