Aspectos geométricos do teorema de Bernstein em ambientes Lorentzianos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Santos, Rodrigo Silva dos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
θ-família
θ-family
Bernstein's theorem
Conjugated surface
Minimal surface
Representação de Weierstrass
Superfície conjugada
Superfície minimal
Teorema de Bernstein
Weierstrass representation
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09032021-113108/
Resumo: Neste trabalho, estudamos as superfícies minimais em dois ambientes Lorentzianos, os espaços de Minkowski ℝ^4_1 e ℝ^3_1. Em um primeiro momento, usamos uma representação integral de Weierstrass relacionada às superfícies em ℝ^4_1 e via uma θ-família de superfícies paramétricas em ℝ^4_1, obtemos resultados do Teorema de Bernstein para gráficos minimais de ℝ^4_1 e gráficos minimais de ℝ^3_1 e 𝔼^3. Em um segundo momento, falamos sobre questões de extensões de soluções das equações dos gráficos minimais com codimensão igual a 2 e obtemos resultados relacionados à construção de uma classe de superfícies minimais não planas em ℝ^4_1.
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