Representações integrais de soluções do problema de Björling de tipo tempo em R^4

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Fushimi, Luiz Felipe Villar
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Björling problem
Minimal surfaces
Números paracomplexos
Problema de Björling
Representação de Weierstrass
Split-complex numbers
Superfícies mínimas
Weierstrass representation
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26042019-233654/
Resumo: Nesta dissertação, estudamos o problema de Björling para superfícies de tipo tempo nos espaços de métrica indefinida R^4_1 e R^4_2. Após apresentar uma versão paracomplexa do teorema de representação de Weierstrass para superfícies mínimas de tipo tempo, utilizamos esse teorema para obter uma fórmula de representação para as soluções desse problema de Björling, e através de extensões paraholomorfas dos dados iniciais do problema mostramos que a solução dada por essa fórmula é localmente única. Em seguida, apresentamos duas possíveis maneiras de se obter simetrias para soluções desse problema de Björling: através de uma versão paracomplexa do princípio de reflexão de Schwarz, e através de reflexões ao longo de k-planos que intersectam ortogonalmente a superfície.
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