Correspondência de medidas invariantes aleatórias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Maekawa, Lucas Hideo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Conjunto aleatório
Desintegração
Disintegration
Invariant measure
Medida invariante
Random dynamical system
Random set
Sistema dinâmico aleatório
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-28112024-200302/
Resumo: Uma das abordagens para a análise de um sistema dinâmico é entender o comportamento estatístico do sistema dinâmico através da evolução de suas medidas sob sua dinâmica. Nessa abordagem, identificar medidas que são preservadas pelo fluxo do sistema têm grande importância. De fato, uma parte central da teoria moderna de sistemas dinâmicos é o estudo de propriedades de medidas invariantes, já que muitas informações do sistema (como o comportamento a longo prazo) estão codificadas nelas. Em particular, para sistemas dinâmicos aleatórios, o estudo de medidas invariantes é muito mais importante, já que outras noções como pontos fixos e órbitas periódicas acabam sendo mais raras. O objetivo deste trabalho é demonstrar o teorema de correspondência entre medidas para sistemas dinâmicos aleatórios com tempos unilaterais e tempos bilaterais.
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