Estudo da convergência no método de elementos finitos aplicado a dispositivos eletromagnéticos não lineares.

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Rodrigues Filho, Bruno Amado
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Cálculo numérico; Eletromagnetism; Eletromagnetismo; Finite element method; Interpolação (análise numérica); Magnetization curve; Método dos elementos finitos; Non-linear system
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3143/tde-08012008-111122/

Neste trabalho é estudada a convergência no método dos elementos finitos (MEF) quando da sua aplicação a dispositivos eletromagnéticos com características não lineares, ou seja, constituídos de materiais ferromagnéticos com curva de magnetização BxH que apresenta o fenômeno da saturação magnética. O método de Newton-Raphson é o método numérico utilizado para a resolução do sistema de equações não linear gerado. São abordadas versões desse método que utilizam fator de relaxação, bem como técnicas para a otimização desse fator, com o intuito de acelerar a sua convergência, mostrando sua efetividade. Aborda-se também a influência da escolha do modelo para a característica B(H) dos materiais ferromagnéticos, tanto em termos de desempenho computacional quanto de precisão. Duas classes de modelos para a curva vxB², bem como para sua derivada dv/dB², são analisados, quais sejam: modelos analíticos e modelos interpoladores. Dentre os modelos analíticos destacam-se os modelos de O\'Connor, Marrocco e de Brauer (exponencial). Os modelos interpoladores utilizados foram de Akima e Spline cúbica. Além do tratamento de materiais com características não lineares, também se realizou um breve estudo da aplicação de materiais do tipo ímã permanente e sua formulação pelo MEF. Outro aspecto avaliado foi a influência de diferentes métodos de resolução do sistema linear de equações algébricas na convergência do método de Newton-Raphson, como o ICCG, BiCGStab, decomposição LU e Wavelet-based Multigrid. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade desta última técnica em termos de ganho de desempenho global da solução.