Sobre a quantidade de curvas elípticas satisfazendo a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Walchek, Eduardo Rocha
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Curvas elípticas
Elliptic curves
Grupo de Tate-Shafarevich
Grupos de Selmer
Selmer groups
Tate-Shafarevich group
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24072020-162951/
Resumo: Neste trabalho, estudamos propriedades de curvas elípticas sobre Q, seus grupos de Tate Shafarevich e grupos de Selmer, com vistas a um resultado de Bhargava, Skinner e Zhang (2014, p. 1, Teorema 1) que afirma que a maioria (mais de 66 porcento) de tais curvas elípticas, quando ordenadas por altura, satisfazem a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, um dos principais problemas em aberto da Teoria dos Números moderna.
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