Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Freitas, José Roberto
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra
Quatérnios
Matemática - Estudo e ensino
Algebra
Quaternions
Mathematics - Study and teaching
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/594
Resumo: The discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of the general algebraic equation with quaternions coefficients. We found that the number of roots can be greater than the degree and often can be infinite. We give emphasis to the case of the quadratic equation, obtaining its solution formulas. We also dealt with obtaining a quaternary root of a quaternion and a real number.
id UTFPR-12_0be652444b7561a3f9aac902348d230e
oai_identifier_str oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/594
network_acronym_str UTFPR-12
network_name_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository_id_str
spelling Equações algébricas nos quatérnios de HamiltonÁlgebraQuatérniosMatemática - Estudo e ensinoAlgebraQuaternionsMathematics - Study and teachingThe discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of the general algebraic equation with quaternions coefficients. We found that the number of roots can be greater than the degree and often can be infinite. We give emphasis to the case of the quadratic equation, obtaining its solution formulas. We also dealt with obtaining a quaternary root of a quaternion and a real number.CapesA descoberta dos quatérnios pelo matemático britânico William Rowan Hamilton (1805-1865) permitiu uma nova abordagem na resolução de equações algébricas, fornecendo uma estrutura algébrica mais geral onde buscar soluções. Generalizando o caso clássico (sobre os complexos) apresentamos neste trabalho um tratamento da equação algébrica geral com coeficientes quatérnios. Verificamos que o número de raízes pode ser maior que o grau, e muitas vezes, pode mesmo ser infinito. Damos ênfase ao caso da equação quadrática, obtendo fórmulas para as raízes. Também nos detemos na obtenção de uma raiz enésima quatérnia de um quatérnio e de um número real.Universidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaMestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalDario, Ronie PetersonFreitas, José Roberto2013-09-25T16:36:53Z2013-09-25T16:36:53Z2013-08-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFREITAS, José Roberto. Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton. 2013. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/594porreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccess2015-03-07T06:12:41Zoai:repositorio.utfpr.edu.br:1/594Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestriut@utfpr.edu.br || sibi@utfpr.edu.bropendoar:2015-03-07T06:12:41Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
dc.title.none.fl_str_mv Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
title Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
spellingShingle Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
Freitas, José Roberto
Álgebra
Quatérnios
Matemática - Estudo e ensino
Algebra
Quaternions
Mathematics - Study and teaching
title_short Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
title_full Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
title_fullStr Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
title_full_unstemmed Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
title_sort Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton
author Freitas, José Roberto
author_facet Freitas, José Roberto
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Dario, Ronie Peterson
dc.contributor.author.fl_str_mv Freitas, José Roberto
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra
Quatérnios
Matemática - Estudo e ensino
Algebra
Quaternions
Mathematics - Study and teaching
topic Álgebra
Quatérnios
Matemática - Estudo e ensino
Algebra
Quaternions
Mathematics - Study and teaching
description The discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of the general algebraic equation with quaternions coefficients. We found that the number of roots can be greater than the degree and often can be infinite. We give emphasis to the case of the quadratic equation, obtaining its solution formulas. We also dealt with obtaining a quaternary root of a quaternion and a real number.
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013-09-25T16:36:53Z
2013-09-25T16:36:53Z
2013-08-27
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv FREITAS, José Roberto. Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton. 2013. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/594
identifier_str_mv FREITAS, José Roberto. Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton. 2013. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.
url http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/594
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron:UTFPR
instname_str Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron_str UTFPR
institution UTFPR
reponame_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
collection Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
repository.mail.fl_str_mv riut@utfpr.edu.br || sibi@utfpr.edu.br
_version_ 1850498327817224192

Registros relacionados