[pt] PROBLEMAS DE RIEMANN HILBERT NA TEORIA DE MATRIZES ALEATÓRIAS

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: PERCY ALEXANDER CACERES TINTAYA
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: MAXWELL
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
[pt] POLINOMIOS ORTOGONAIS
[pt] METODO DE MAXIMA GRADIENTE
[pt] PROBLEMAS DE RIEMANN-HILBERT
[pt] GAS DE DYSON
[pt] EMSEMBLE UNITARIO GAUSSIANO
[pt] TEORIA DAS MATRIZES ALEATORIAS
[en] ORTHOGONAL POLYNOMIALS
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https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26432&idi=2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26432
Resumo: [pt] Estudamos as noções básicas da Teoria das Matrizes Aleatórias e em particular discutimos o Emsemble Unitário Gaussiano. A continuação descrevemos o gaz de Dyson em equilíbrio e fora do equilíbrio que permite interpretar a informação estatística dos autovalores das matrizes aleatórias. Além desso mostramos descrições alternativas dessa informação estatística. Em seguida discutimos aspectos diferentes dos polinômios ortogonais. Uma dessas caracterizações é dada pelos problemas de Riemann-Hilbert. As técnicas dos problemas de Riemann-Hilbert são uma ferramenta eficaz e potente na Teoria das Matrizes Aleatórias a qual discutimos com mais cuidado. Finalmente usamos o método de máxima gradiente na análise assintótico dos polinômios ortogonais.
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