Sobre a metrizabilidade do espaço de R-lugares de um corpo de funções F com trdeg_R=1

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Pereira, Melissa Natasha
• Orientador(a): Novacoski, Josnei Antonio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: R-lugares; Metrizabilidade; Corpo realmente fechado; Valorizações; Lugares; Corpo formalmente real; Ordens
• Palavras-chave em Inglês: R- places; Metrizability; Real closed fields; Valuations; Places; Formally real fields; Orderings
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/12443

The main purpose of this work is to study the metrizability of the space of R-places of a function field, with transcendence degree 1 over a real closed field. Specifically, we are going to present a necessary and sufficient condition that guarantees the metrizability of M (R(X )). In the first chapter, we give some preliminaries results on the topics of valuation, orderings, and real places. Then, in Chapter 2, we start with a straightforward approach to the problem. In this chapter, we will study the X (R(X )) and M (R(X )) spaces from a topological point of view.