Uma nota sobre o teorema de Borsuk-Ulam

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: Ribeiro Júnior, José Roberto
• Orientador(a): Figueira, Fábio Gomes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Topologia algébrica; Teorema de Borsuk-Ulam
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5873

The main objective of this work is to prove that the map B defined on F and taking values in B, where F is the set of all continuous functions from Sn to Rn and B is the set of all nonempty closed subsets of Sn, invariant under the antipodal map, which assign to each f 2 F the set fx 2 Sn; f(x) = f(��x)g, is continuous when the topology of F is the topology induced by the usual metric, and the topology of B is the upper semi-finite topology. Considering in F the topology induced by the usual metric, we will have that the finest topology in B such that the map B is continuous is the upper semi-finite topology.