Estabilidade para sistemas viscoelásticos e termoelásticos de Timoshenko

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Pinheiro, Sandro Bernardes
Orientador(a): Silva, Marcio Antonio Jorge da [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais parciais
Differential equations, Partial
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/8979
Resumo: Resumo: Neste trabalho estudamos, via Semigrupos Lineares, questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua e taxas de decaimento de soluções para algumas equações de Timoshenko com acoplamentos viscoelástico e termoelástico, onde são consideradas dois tipos de condições de fronteira, Dirichlet e Dirichlet-Neumann No segundo capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional e semigrupos lineares No Capítulo 3 abordamos uma equação com acoplamento viscoelástico no momento fletor, ou seja, com termo de memória na equação do ângulo de rotação Neste capítulo, estudamos a estabilidade exponencial, taxa de estabilidade polinomial e falta de estabilidade exponencial, conforme se dá uma relação entre os coeficientes do sistema, mas independente das condições de fronteiras No Capítulo 4 estudamos, na mesma ordem, um sistema termoelástico com lei constitutiva para a condução de calor, a qual é denominada termoelasticidade do tipo III Neste caso, para o estudo de estabilidade polinomial e exponencial usaremos um resultado comumente chamado por alguns autores de “desigualdades de observabilidade”, para uma classe ampla (e abstrata) de sistemas do tipo Timoshenko Finalmente, no quinto capítulo, independentemente de qualquer relação entre os coeficientes do sistema e da condição de fronteira considerada, mostramos que a solução decai para zero a uma taxa exponencial no sistema termo-viscoelástico Aqui, novamente a lei constitutiva para a condução de calor é considerada com sendo termoelasticidade do tipo III e é usada a desigualdade de observabilidade, agora associada a um caso particular de equação de ondas
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Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalAbstract: In this work we study, via Linear Semigroups, questions related to the existence, uniqueness, continuous dependence and decay rates of solutions for some Timoshenko systems with viscoelastic and thermoelastic couplings, where two types of boundary conditions are considered, namely, Dirichlet and Dirichlet-Neumann In the second chapter we review some contents and collect a series of results from the general theory of functional analysis and linear semigroups In Chapter 3 we approach an equation with viscoelastic coupling on the bending moment, that is, with memory term in the equation of the rotation angle In this chapter we study the exponential stability, polynomial decay rate and lack of exponential stability, according to a relation of the coefficients of the system, but independent of boundary conditions In Chapter 4 we study, in the same order, a thermoelastic system with constitutive law for the heat conduction, which is called thermoelasticity of type III In this case, for the study of polynomial and exponential stability we will use a result commonly called by some authors as “observability inequalities” for a wide (and abstract) class of Timoshenko type systems Finally, in the Chapter 5, regardless of any relation among the coefficients of the system and the considered boundary conditions, we show that the solution decays exponentially to zero in the thermo-viscoelastic system Here, again the constitutive law for the heat conduction is the thermoelasticity of type III and it is used an observability inequality, now associated with a particular case of wave equationporEquações diferenciais parciaisDifferential equations, PartialEstabilidade para sistemas viscoelásticos e termoelásticos de Timoshenkoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess7387vtls000224227SIMvtls000224227http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls00022422764.00SIMhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls0002242276462.pdf123456789/5402 - 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