Números perfeitos e amigáveis
| Ano de defesa: | 2020 |
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| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual da Paraíba
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMAT
|
| Departamento: |
Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPGP
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| País: |
BR
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| Palavras-chave em Português: | |
| Palavras-chave em Inglês: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.uepb.edu.br/handle/123456789/75325 |
Resumo: | The perfect numbers, as well as the friendly numbers, began to be studied by the pythagorean school and up to the current days they wake the curiosity of many theoreticians of the numbers. In spite of being relatively simple topics, in the sense of finding elementary concepts, like dividing and function σ(n) a sum of divisors, there are still some problems when in it was opened inherent, and this has been causing more and more scholars to develop more substantial techniques in order to find a satisfactory solution for each of these problems. In this work, we consider some relative properties to these numbers, boarding, in a special form, the central theorem that characterizes the perfect equal numbers, a narrow relation of these numbers with the cousins of Mersenne. We consider, also, some problems that are classics of the subject with its respective solutions. |
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2022-03-14T10:48:27Z2026-03-03T13:49:39Z2020-03-06SANTOS JÚNIOR, Raimundo João dos. Números perfeitos e amigáveis. 2020. 68f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2022.https://repositorio.uepb.edu.br/handle/123456789/7532531075010001P2The perfect numbers, as well as the friendly numbers, began to be studied by the pythagorean school and up to the current days they wake the curiosity of many theoreticians of the numbers. In spite of being relatively simple topics, in the sense of finding elementary concepts, like dividing and function σ(n) a sum of divisors, there are still some problems when in it was opened inherent, and this has been causing more and more scholars to develop more substantial techniques in order to find a satisfactory solution for each of these problems. In this work, we consider some relative properties to these numbers, boarding, in a special form, the central theorem that characterizes the perfect equal numbers, a narrow relation of these numbers with the cousins of Mersenne. We consider, also, some problems that are classics of the subject with its respective solutions.Ós números perfeitos, bem como os números amigáveis, começaram a ser estudados pela escola pitágorica e até os dias atuais despertam a curiosidade de muitos teóricos dos números. Apesar de serem tópicos relativamente simples, no sentido de considerar conceitos elementares, como divisores e a função σ(n) soma de divisores, ainda existem alguns problemas em aberto inerentes, e isto tem motivado cada vez mais estudiosos a desenvolverem técnicas mais substanciais a fim de encontrar uma solução satisfatória para cada desses problemas. Neste trabalho, consideramos algumas propriedades relativas a estes números, abordando, de forma especial, o teorema central que caracteriza os números perfeitos pares, uma estreita relação desses números com os primos de Mersenne. Consideramos, também, alguns problemas que são clássicos do assunto com suas respectivas soluções.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfUniversidade Estadual da ParaíbaPrograma de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMATUEPBBRPró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPGPPró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPGPHistory of MathematicsFriendly NumbersPerfect NumbersNumber’s TheoryCIENCIAS EXATAS E DA TERRAHistória da MatemáticaNúmeros AmigáveisNúmeros PerfeitosTeoria dos NúmerosNúmeros perfeitos e amigáveisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisYanes, Maria Isabelle Silva DiasSilva, Severino Horácio daVieira, Vandeberg LopesSantos Júnior, Raimundo João dosinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)instname:Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)instacron:UEPBTHUMBNAILPDF - Raimundo João dos Santos Júnior.pdf.jpgPDF - Raimundo João dos Santos Júnior.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2812https://repositorio.uepb.edu.br/bitstreams/1013439e-3d88-4369-9302-f5e7e79229be/downloada909a7b79411217efef3ff681a29426cMD54falseAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81960https://repositorio.uepb.edu.br/bitstreams/f80d18f0-98cd-40a3-b7a2-db129ea4341b/download6052ae61e77222b2086e666b7ae213ceMD51falseAnonymousREADlicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81324https://repositorio.uepb.edu.br/bitstreams/ad23ccac-a7a6-4994-8b29-0c7725b160e1/downloadea12793326f265c7d8ea2bcdd2c49d6fMD53falseAnonymousREADORIGINALPDF - Raimundo João dos Santos Júnior.pdfPDF - Raimundo João dos Santos Júnior.pdfPDF - Raimundo João dos Santos Júniorapplication/pdf6094086https://repositorio.uepb.edu.br/bitstreams/940962df-e27b-4b6d-b28b-32f2e0bb70e3/downloada3611868364336cb81d3360fe66728a8MD52trueAnonymousREAD123456789/753252026-05-06T11:52:43.312190Zopen.accessoai:repositorio.uepb.edu.br:123456789/75325https://repositorio.uepb.edu.brRepositório InstitucionalPUBhttp://dspace.bc.uepb.edu.br/oai/requestsibuepb@setor.uepb.edu.bropendoar:2026-05-06T11:52:43Repositório Institucional da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) - Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)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 |
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