O Teorema da impossibilidade de Arrow e suas consequências sobre sistemas eleitorais

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Castelluber, Jaqueline Dayanne Capucci
• Orientador(a): Nascimento, Roberto Venegeroles
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do ABC
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
• Link de acesso: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=108632&midiaext=75425; http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=108632&midiaext=75425/index.php?codigo_sophia=108632&midiaext=75439

Neste trabalho foram apresentados, contextualmente, os métodos de "eleições por ordem de mérito" e de "eleições particulares", ambos propostos em [1] pelo matemático francês Jean Charles Borda (1733 ¿ 1799) em 1770 como alternativa ao "método usual de contagem de votos". Borba percebeu que o "método usual de contagem de votos" apresenta falhas porque em eleições com mais de dois candidatos pode-se não reproduzir adequadamente a preferência da maioria dos eleitores. Posteriormente, foi apresentado o "método de Condorcet", proposto em [2] pelo matemático francês Marie Jean Antonie Nicolas Caritat de Condorcet (1743 ¿ 1794) em 1785 para responder às falhas identificadas nos métodos propostos por Borda e, consequentemente, no "método usual de contagem de votos". Condorcet percebeu que, embora menos que o "método usual de contagem de votos", os métodos propostos por Borda também apresentam falhas porque é possível que sejam utilizados votos ou candidatos de maneira estratégica para manipular o resultado da eleição. O referido método foi apresentado com base no método publicado pelo matemático e economista americano Hobart Peyton Young (1945 ¿) em 1988 na obra "Condorcet¿s Theory of Voting" [3] pelo American Political Science Review. Por conseguinte, foram apresentadas três demonstrações distintas do "Teorema da Impossibilidade de Arrow", proposto em [4] pelo matemático e economista americano Kenneth Joseph Arrow (1921 ¿ 2017) em 1950, no qual, mostrou que considerando determinadas condições, em eleições com mais de dois candidatos, não há um método democraticamente consistente de escolher um candidato vencedor, pois não existe uma forma perfeita de construir uma preferência social a partir das preferências individuais dos eleitores. As referidas demonstrações foram apresentadas com base nas demonstrações publicadas pelo matemático e economista americano John Geanakoplos (1955 ¿) em 2005 no artigo "Three brief proofs of Arrow¿s Impossibility Theorem" [5] pelo Journal Economic Theory. Por fim, foram apresentadas as conclusões e consequências do "Teorema da Impossibilidade de Arrow" sobre sistemas eleitorais.