Rigidity, uniqueness and nonexistence results in certain warped product spaces.

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Gomes, Wallace Ferreira.
• Orientador(a): LIMA, Henrique Fernandes de.
• Banca de defesa: SANTOS , Márcio Silva., ARAÚJO, Jogli Gidel da Silva., SILVA , Márcio Henrique Batista da., VELÁSQUEZ, Marco Antônio Lázaro.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
• Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
• Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Espaço-tempo de Robertson-Walker generalizado; Solitons do fluxo da curvatura média; Subvariedade riemanianas; Espaços estáticos padrão; Generalized Robertson-Walker spacetimes; Mean curvature flow solitons; Riemannian submanifolds; Standart static spacetimes; Espacio-tiempo generalizado de Robertson-Walker; Solitones de flujo de curvatura media; Subvariedad riemanianas; Espacios estáticos estándar; Espace-temps de Robertson-Walker généralisé; Solitons d'écoulement à courbure moyenne; Sous-variété riemanianas; Espaces statiques standards
• Área do conhecimento CNPq: Matemática.
• Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/32351

Esta tese apresenta o estudo de hipersuperf´ıcies imersas em ambientes Lorentzianos e produtos warped Riemannianos. Na primeira parte, analisamos as hipersuperf´ıcies que satisfazem condi¸c˜oes sobre a curvatura m´edia, obtendo resultados de rigidez e n˜ao existˆencia para solitons do fluxo da curvatura m´edia em espa¸cos-tempo GRW e espa¸cos est´aticos padr˜ao. Demonstramos aplica¸c˜oes desses resultados em ambientes como Einstein-de Sitter Spacetime, Steady State Type Spacetimes, Lorentz-Minkowski space, etc. Obtendo resultados tipo Calabi-Bernstein e destacando resultados de estabilidade de hipersuperf´ıcies. Na segunda parte, estudamos hipersuperf´ıcies two-sided imersas em produtos warped Riemannianos, estabelecendo resultados de existˆencia, rigidez e n˜ao existˆencia de solitons do fluxo da curvatura m´edia, sujeitos a condi¸c˜oes sobre a curvatura m´edia e a fun¸c˜ao warping do ambiente. Demonstramos aplica¸c˜oes desses resultados em ambientes como Real projective space, pseudo-hyperbolic spaces, Schwarzchild space e Reissner-Nordstr˜om spcace. Tamb´em dedicamos parte do estudo `as subvariedades imersas em ambiente ponderados.