Um estudo sobre a curvatura escalar e curvatura média de ordem superior de hipersuperfícies tipo-espaço em espaços-tempos GRW

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Moura, Paulo Vicente Correia de lattes
Orientador(a): Santos, Márcio Silva lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Curvatura de ordem superior
Curvatura escalar
Fórmulas integrais tipo-Minkowski
Generalized Robertson-Walker space-time
Higher order curvature
Scalar curvature
Minkowski-type integral formulas
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/23376
Resumo: Neste trabalho, obtemos novos resultados para que uma hipersuperfície tipo-espaço imersa em um espaço-tempo Robertson-Walker generalizado (GRW) seja um slice, sob hipótese de curvatura média de ordem superior. Para isso, calculamos o operador Lk atuando na função altura h e na função ⟨N,K⟩. Utilizando a fórmula encontrada para o operador Lk atuando na função altura, conseguimos desenvolver as sucessivas fórmulas integrais tipo-Minkowski para hipersuperfícies tipo-espaço compactas imersas em um espaço-tempo GRW, que são ferramentas essenciais para obter e estender resultados de unicidades para tais hipersuperfícies no GRW. Em um segundo momento fazemos um estudo sobre a curvatura escalar de hipersuperfícies tipo-espaço imersas em um espaço-tempo GRW arbitrário e, em seguida, aplicamos os resultados obtidos para entender o comportamento da curvatura escalar de hipersuperfícies tipo-espaço imersa em espaços-tempos GRW mais específicos, como os Einstein e parabólicos.
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spelling 2022-07-11T16:23:33Z2022-04-212022-07-11T16:23:33Z2022-03-25https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/23376Neste trabalho, obtemos novos resultados para que uma hipersuperfície tipo-espaço imersa em um espaço-tempo Robertson-Walker generalizado (GRW) seja um slice, sob hipótese de curvatura média de ordem superior. Para isso, calculamos o operador Lk atuando na função altura h e na função ⟨N,K⟩. Utilizando a fórmula encontrada para o operador Lk atuando na função altura, conseguimos desenvolver as sucessivas fórmulas integrais tipo-Minkowski para hipersuperfícies tipo-espaço compactas imersas em um espaço-tempo GRW, que são ferramentas essenciais para obter e estender resultados de unicidades para tais hipersuperfícies no GRW. Em um segundo momento fazemos um estudo sobre a curvatura escalar de hipersuperfícies tipo-espaço imersas em um espaço-tempo GRW arbitrário e, em seguida, aplicamos os resultados obtidos para entender o comportamento da curvatura escalar de hipersuperfícies tipo-espaço imersa em espaços-tempos GRW mais específicos, como os Einstein e parabólicos.In this work, we obtain new results for a space-like hypersurface immersed in a generalized Robertson-Walker spacetime (GRW) to be a slice, under the assumption of higher-order average curvature. For this, we calculate the operator Lk acting on the height function h and on the function ⟨N,K⟩. Using the formula found for the operator Lk acting on the height function, we were able to develop successive Minkowski-type integral formulas for compact space-like hypersurfaces immersed in a GRW spacetime, which are essential tools to obtain and extend results from uniqueness to such hypersurfaces in the GRW. In a second moment, we study the scalar curvature of space-like hypersurfaces immersed in an arbitrary GRW space-time and then apply the results obtained to understand the behavior of the scalar curvature of space-like hypersurfaces immersed in space-time. More specific GRWs, like the Einsteins and Parabolics.Submitted by Fernando Augusto Alves Vieira (fernandovieira@biblioteca.ufpb.br) on 2022-06-27T16:29:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) PauloVicenteCorreiaDeMoura_Dissert.pdf: 816023 bytes, checksum: c355eab03f89a318510d5107dc8647b8 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca Digital de Teses e Dissertações BDTD (bdtd@biblioteca.ufpb.br) on 2022-07-11T16:23:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) PauloVicenteCorreiaDeMoura_Dissert.pdf: 816023 bytes, checksum: c355eab03f89a318510d5107dc8647b8 (MD5)Made available in DSpace on 2022-07-11T16:23:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) PauloVicenteCorreiaDeMoura_Dissert.pdf: 816023 bytes, checksum: c355eab03f89a318510d5107dc8647b8 (MD5) Previous issue date: 2022-03-25Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqporUniversidade Federal da ParaíbaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBBrasilMatemáticaAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEspaço-tempo Robertson-Walker generalizadoCurvatura de ordem superiorCurvatura escalarFórmulas integrais tipo-MinkowskiGeneralized Robertson-Walker space-timeHigher order curvatureScalar curvatureMinkowski-type integral formulasUm estudo sobre a curvatura escalar e curvatura média de ordem superior de hipersuperfícies tipo-espaço em espaços-tempos GRWinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSantos, Márcio Silvahttp://lattes.cnpq.br/154127624677153360400521393http://lattes.cnpq.br/6615790899334444Moura, Paulo Vicente Correia dereponame:Repositório Institucional da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPBTEXTPauloVicenteCorreiaDeMoura_Dissert.pdf.txtPauloVicenteCorreiaDeMoura_Dissert.pdf.txtExtracted texttext/plain181868https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/23376/4/PauloVicenteCorreiaDeMoura_Dissert.pdf.txtf8cb51780f3a2db391db348a5f99d27dMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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