Cuntz-Pimsner algebras associated to vector bundles
| Ano de defesa: | 2019 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019. |
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Universidade Federal de Santa CatarinaGonzales, Julio Eduardo CáceresBuss, AlcidesExel Filho, Ruy2020-08-20T05:50:08Z2020-08-20T05:50:08Z2019361796https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/211588Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019.Neste trabalho desenvolvemos técnicas para calcular a K-teoría associada à álgebra de Cuntz-Pimnser O_E proveniente de um B-módulo E com frame de Parseval finito. Nós aplicamos isto aos módulos de Hilbert que surgem naturalmente das seções contínuas de um fibrado vetorial sobre um espaço compacto e Hausdorff X. Para isto, apresentamos uma ligeira generalização de um resultado por Exel, an Huef e Raeburn que nos dá uma sequência exata de seis termos com morfismos bastante concretos que permitem o cálculo da K-teoría das referidas álgebras de Cuntz-Pimsner.Abstract : In this work we develop techniques to calculate the K-theory associated to the Cuntz-Pimsner algebra O_E of a Hilbert B-module E with finite Parseval frame. We apply this to the Hilbert modules naturally arising from the continuous sections of a vector bundle over a compact Hausdorff spaceX. In order to do this we present a slight generalization of a result by Exel, an Huef and Raeburn that gives us a six-term exact sequence with rather concrete morphisms that permit the calculation of the K-theory of said Cuntz-Pimsner algebras.173 p.engMatemáticaK-teoriaHilbert, Espaço deCuntz-Pimsner algebras associated to vector bundlesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0247-D.pdfPMTM0247-D.pdfapplication/pdf968461https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/211588/-1/PMTM0247-D.pdffd8508c85c5e143d0e855c7898061a4dMD5-1123456789/2115882020-08-20 02:50:08.82oai:repositorio.ufsc.br:123456789/211588Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732020-08-20T05:50:08Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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