Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Carvalho, Matheus Wallace Silva
Orientador(a): Batista, Eliezer
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/231070
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaCarvalho, Matheus Wallace SilvaBatista, Eliezer2022-02-14T13:32:34Z2022-02-14T13:32:34Z2021374262https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/231070Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2021.Neste trabalho exploraremos alguns resultados e conceitos relacionados a Categorias Monoidais e álgebras de Hopf. Como resultado principal, teremos o Teorema de Reconstrução de Tannaka. O teorema de reconstrução consiste de, a partir de uma categoria $\mathbbm{k}$ linear abeliana $\catc$ e um funtor aditivo fiel e exato $\omega:\catc \rightarrow Vect_{\mathbbm{k}}$ reconstruir uma estrutura de coálgebra sobre o $coend(\omega)$. Adicionalmente, se a categoria $\catc$ é uma categoria monoidal rígida e o funtor $\omega$ é monoidal estrito, então a coalgebra $coend (\omega)$ pode ser munida de uma estrutura de álgebra de Hopf.Abstract: In this work we will explore some results and concepts related to Monoidal Categories and Hopf algebras. As a main result, we will have the Tannaka Reconstruction Theorem. This reconstruction theorem consists of, from a $ \mathbbm{k} $ linear abelian category $ \catc $ and a faithful exact additive functor $ \omega: \catc \rightarrow Vect_{\mathbbm{k}} $, to reconstruct a coalgebra structure on the $coend(\omega)$. Additionally, if the category $ \catc $ is a rigid monoidal category and the functor $ \omega $ is strictly monoidal, then the coalgebra $ coend (\omega) $ can be endowed with a Hopf algebra structure.139 p.| il.porMatemáticaCategorias (Matemática)Hopf, Álgebra deTeorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopfinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0282-D.pdfPMTM0282-D.pdfapplication/pdf1350961https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/231070/1/PMTM0282-D.pdff9cb64d9e6b5ccc2e867e1a0574460e5MD51123456789/2310702022-02-14 10:32:34.886oai:repositorio.ufsc.br:123456789/231070Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732022-02-14T13:32:34Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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