Comutadores e imagens de polinômios não comutativos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Santos, Pedro Henrique da Silva dos [Unifesp]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/48912/001300001srk3
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Imagens de polinômios
Conjectura de Lvov-Kaplansky
Conjectura de Mesyan
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11600/63842
Resumo: Neste trabalho de dissertação iremos abordar definições e resultados básicos sobre PI-álgebras e estudar as imagens de polinômios multilineares sobre a álgebra das matrizes. Apresentaremos resultados de Herstein que concentra seus estudos nas estruturas dos anéis de Jordan e Lie de anéis associativos. Também estudaremos alguns resultados de Brešar e Vitas sobre a relação entre o espaço linear gerado pelos comutadores em A, e espaço linear gerado pela imagem de f em A. E estabelecemos alguns resultados do tipo Waring para imagens de polinômios.
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