Imagens de polinômios multilineares sobre algumas subálgebras de matrizes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Fagundes, Pedro Souza [UNIFESP]
Orientador(a): Mello, Thiago Castilho De [UNIFESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
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Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Conjectura De Lvov-Kaplansky
Polinômios Multilineares
Matrizes Triangulares Superiores
Matrizes Estritamente Triangulares Superiores
Palavras-chave em Inglês:
Lvov-Kaplansky Conjecture
Multilinear Polynomials
Upper Triangular Matrices
Strictly Upper Triangular Matrices
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https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59487
Resumo: Nesta dissertação iremos estudar imagens de polinômios multilineares sobre a álgebra das matrizes. Apresentaremos resultados de Shoda, Albert e Muckenhoupt, Mesyan e Buzinski e Winstanley para estudarmos os casos em que os polinômios multilineares possuem grau até quatro. Também descreveremos as imagens de polinômios multilineares de grau até quatro sobre a álgebra das matrizes triangulares superiores bem como as imagens de polinômios multilineares de grau arbitrário sobre a álgebra das matrizes estritamente triangulares superiores. Além disso, estudaremos alguns resultados de Brešar e Klep sobre a relação entre o subespaço gerado pela imagem de polinômios não comutativos em álgebras e ideais de Lie.
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spelling MestradoFagundes, Pedro Souza [UNIFESP]Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)Mello, Thiago Castilho De [UNIFESP]2021-01-19T16:32:26Z2021-01-19T16:32:26Z2019-01-18Nesta dissertação iremos estudar imagens de polinômios multilineares sobre a álgebra das matrizes. Apresentaremos resultados de Shoda, Albert e Muckenhoupt, Mesyan e Buzinski e Winstanley para estudarmos os casos em que os polinômios multilineares possuem grau até quatro. Também descreveremos as imagens de polinômios multilineares de grau até quatro sobre a álgebra das matrizes triangulares superiores bem como as imagens de polinômios multilineares de grau arbitrário sobre a álgebra das matrizes estritamente triangulares superiores. Além disso, estudaremos alguns resultados de Brešar e Klep sobre a relação entre o subespaço gerado pela imagem de polinômios não comutativos em álgebras e ideais de Lie.In this dissertation we will study the images of multilinear polynomials on matrix algebras. We will present results from Shoda, Albert and Muckenhoupt, Mesyan and Buzinski and Winstanley to study the cases where the multilinear polynomials have degree up to four. We will also describe the images of multilinear polynomials of degree up to four on the upper triangular matrix algebra as well as the images of multilinear polynomials of arbitrary degree on the strictly upper triangular matrix algebra. Moreover, we will study some results from Brešar and Klep about the relation between the linear span of the images of noncommutative polynomials on algebras and Lie ideals.Dados abertos - Sucupira - Teses e dissertações (2019)https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=8319439PEDRO SOUZA FAGUNDES.pdfhttps://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59487ark:/48912/001300002jm6kporUniversidade Federal de São Paulo (UNIFESP)info:eu-repo/semantics/openAccessConjectura De Lvov-KaplanskyPolinômios MultilinearesMatrizes Triangulares SuperioresMatrizes Estritamente Triangulares SuperioresLvov-Kaplansky ConjectureMultilinear PolynomialsUpper Triangular MatricesStrictly Upper Triangular MatricesImagens de polinômios multilineares sobre algumas subálgebras de matrizesinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPSão José dos Campos, Instituto de Ciência e TecnologiaMatemática Pura e AplicadaMatemática PuraÁlgebraORIGINALPEDRO SOUZA FAGUNDES.pdfapplication/pdf2068667https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/f4606a42-7a8f-4c65-aea4-a5590f8f1074/download81f9a846f5a24d9e93e9eacda58e1caaMD51TEXTPEDRO SOUZA FAGUNDES.pdf.txtPEDRO SOUZA FAGUNDES.pdf.txtExtracted texttext/plain106789https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/0cdc7aba-fcc8-4420-b4a9-ffefe55921c3/download1545936b51f2255ef6cf6fa92fcfc17eMD52THUMBNAILPEDRO SOUZA FAGUNDES.pdf.jpgPEDRO SOUZA FAGUNDES.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3629https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/e6500a58-1898-4992-9929-3c7b3e5e880e/downloadb21581fc875e78993ee79586b18bb0a2MD5311600/594872024-08-10 23:26:41.393oai:repositorio.unifesp.br:11600/59487https://repositorio.unifesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.unifesp.br/oai/requestbiblioteca.csp@unifesp.bropendoar:34652024-08-10T23:26:41Repositório Institucional da UNIFESP - Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)false
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