Tratamento numérico para equações diferenciais estocásticas através do método da linearização local

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2007
Autor(a) principal: Bento, Sérgio Souza
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Processo estocástico
Equações diferenciais
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/5494
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.
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spelling Tratamento numérico para equações diferenciais estocásticas através do método da linearização localProcesso estocásticoEquações diferenciaisDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.Texto parcialmente liberado pelo autor.Neste trabalho, estudamos o método numérico da Linearização Local (LL para resolução numérica de Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs). Inicia mente, apresentamos definições e resultados preliminares que fornecem o devid suporte teórico para o desenvolvimento deste trabalho, incluindo: processo de W ener, teorema de existência e unicidade de solução de EDEs e a expansão de Ito Taylor estocástica. Em seguida, apresentamos duas versões recentes do método LL com as respectivas implementações computacionais, seguidas de exemplos numér cos. Mencionamos, ainda, algumas vantagens do método LL em relação aos método numéricos tradicionais. O estudo está baseado nos trabalhos de Biscay, Jimenez, R era, e Valdes (An. Inst. Stat. Math. 48: 631-644, 1996) e Jimenez, Shoji, e Oza (J. of Stat. Phys., 94:587-602, 1999). _____________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work, we study the Local Linearization method for the numerical solutionof Stochastic Diferential Equations(SDEs). Initially,wepresentdefinitions and preliminaries results that provide the theoretical support for the development of this work, such as: Wiener process, existence and uniqueness theorem of solution for SDEs and the stochastic Ito-Taylor expansion. We present the two recent versions of the LL method, with their respective computational implementations, followed by numerical examples. We also mention, some advantages of the LL method over traditional numerical methods. The study is based on the works by Biscay, Jimenez, Riera, and Valdes (An. Inst. Stat. Math. 48: 631-644, 1996) and Jimenez, Shoji, and Ozaki (J. of Stat. Phys., 94:587-602, 1999).Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaLucero, Jorge CarlosBento, Sérgio Souza2010-09-28T13:23:59Z2010-09-28T13:23:59Z20072007info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBENTO, Sérgio Souza. Tratamento numérico para equações diferenciais estocásticas através do método da linearização local. 2007. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2007.http://repositorio.unb.br/handle/10482/5494info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:46Zoai:repositorio.unb.br:10482/5494Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:46Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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