Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Nunes, Josiani Batista [UNESP]
Orientador(a): Andrade, Eliana Xavier Linhares de [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Análise numérica
Polinomios ortogonais
Polinômios de Szegö
Polinômios para-ortogonais
Zeros (Polinômios ortogonais)
Problema de autovalor
Palavras-chave em Inglês:
Recurrence relation
Orthogonal polynomial
Szegö polynomials
Para-orthogonal polynomials
Zeros of polynomials
Eigenvalue problem
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/94251
Resumo: Este trabalho trata do estudo da localização dos zeros dos polinômios gerados por uma determinada relação de recorrência de três termos. O objetivo principal é estudar limitantes, em termos dos coeficientes da relação de recorrência, para as regiões onde os zeros estão localizados. Os zeros são explorados atravé do problema de autovalor associado a uma matriz de Hessenberg. As aplicações são consideradas para polinômios de Szego fSng, alguns polinômios para- ortogonais ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾ e ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especialmente quando os coeficientes de reflexão são reais. Um outro caso especial considerado são os zeros do polinômio Pn(z) = n Xm=0 bmzm, onde os coeficientes bm; para m = 0; 1; : : : ; n, são complexos e diferentes de zeros.
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