Fórmulas de quadratura associada a polinômios que satisfazem uma relação de recorrência especial e fórmulas de quadratura no círculo unitário

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Pereira, Junior Augusto [UNESP]
Orientador(a): Bracciali, Cleonice Fátima [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Polinômios ortogonais no círculo unitário.
Polinômios para-ortogonais.
Relação de recorrência de três termos.
Fórmulas de quadratura.
Zeros de polinômios.
Palavras-chave em Inglês:
Orthogonal polynomial on the unite circle.
Para-orthogonal polynomial
Three term recurrence relation.
Quadrature formulas.
Zeros of polynomial.
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/181027
Resumo: A partir dos zeros dos polinômios que satisfazem uma relação de recorrência do tipo R_II especial, obtemos uma fórmula de quadratura na reta real com fórmulas simples para o cálculo de seus pesos. Alguns polinômios para-ortogonais no círculo unitário podem ser obtidos por uma relação de recorrência de três termos. As duas relações de recorrência mencionadas são conectadas por uma transformação que leva a reta real ao círculo unitário. Desta maneira, obtemos também fórmulas de quadratura no círculo unitário. Os nós e pesos das fórmulas de quadratura no círculo unitário são facilmente obtidos através dos nós e pesos da primeira fórmula. Foram feitas algumas adaptações em métodos numéricos muito bem conhecidos para obter os nós e pesos destas fórmulas de quadratura.
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spelling Pereira, Junior Augusto [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Morell, Jorge Alberto BorregoPirani, Vanessa Avansini BottaRanga, Alagacone SriCosta, Jo˜ao Carlos FerreiraBracciali, Cleonice Fátima [UNESP]2019-03-14T17:46:45Z2019-03-14T17:46:45Z2019-02-28http://hdl.handle.net/11449/18102700091374533004153071P083003224526224670000-0002-6823-4204A partir dos zeros dos polinômios que satisfazem uma relação de recorrência do tipo R_II especial, obtemos uma fórmula de quadratura na reta real com fórmulas simples para o cálculo de seus pesos. Alguns polinômios para-ortogonais no círculo unitário podem ser obtidos por uma relação de recorrência de três termos. As duas relações de recorrência mencionadas são conectadas por uma transformação que leva a reta real ao círculo unitário. Desta maneira, obtemos também fórmulas de quadratura no círculo unitário. Os nós e pesos das fórmulas de quadratura no círculo unitário são facilmente obtidos através dos nós e pesos da primeira fórmula. Foram feitas algumas adaptações em métodos numéricos muito bem conhecidos para obter os nós e pesos destas fórmulas de quadratura.From polynomials that satisfy a special recurrence relation of type R_II we derive a quadrature formula in the real line with simple formulas to obtain the respective weights. Some para-orthogonal polynomials in the unit circle can be expressed by a three terms recurrence relation. The two mencioned recurrence relations are connected by a transformation that takes the real line onto the unit circle. Hence, we obtain also quadrature formula on the unit circle. The nodes and the weights of the quadratura on the unit circle are obteined easily from the nodes and the weights of the first quadrature formula. We have also made some adaptions in well known numerical methods to obtain the nodes and weights of these quadrature formulas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Polinômios ortogonais no círculo unitário.Polinômios para-ortogonais.Relação de recorrência de três termos.Fórmulas de quadratura.Zeros de polinômios.Orthogonal polynomial on the unite circle.Para-orthogonal polynomialThree term recurrence relation.Quadrature formulas.Zeros of polynomial.Fórmulas de quadratura associada a polinômios que satisfazem uma relação de recorrência especial e fórmulas de quadratura no círculo unitárioQuadrature formulas associated with polynomial that satisfy a special recurrence relation and quadrature formulas on the unit circleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEAnálise aplicadaFunções especiais e polinômios ortogonaisUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnline83003224526224670000-0002-6823-4204Publication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::262815-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::262815-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272356-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272356-1THUMBNAILpereira_ja_dr_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2023-12-10T06:22:23Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg3136https://repositorio.unesp.br/bitstreams/52f737bc-a7f8-4b26-a656-a0c90909659b/download3def2ead53bdf200491e623d35c5860dMD57falseAnonymousREADORIGINALpereira_ja_dr_sjrp.pdfpereira_ja_dr_sjrp.pdfapplication/pdf794736https://repositorio.unesp.br/bitstreams/add22c2a-cf7c-4975-822c-da03d55009c2/downloadd74605ed5e5b7d716d2716c7dbc5ef8fMD55trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; 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