Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Bertolucci Filho, Ricardo Luís [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações abstratas
Operadores semi-Fredholm
Soluções periódicas
Pontos fixos
Teoria de perturbação
Semigrupos de operadores lineares limitados
Abstract equation
Semi-Fredholm operators
Periodic solutions
Fixed points
Perturbation theory
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/259572
Resumo: Neste trabalho, lidamos com a equação linear não-homogênea de retardo infinito dx/dt = Ax(t) + B(t, xₜ) + F(t) (L), na qual A é o gerador infinitesimal de um C₀-semigrupo (T(t)), t ⩾ 0, num espaço de Banach E. Assumindo que esta admite uma solução limitada, nosso objetivo é obter critérios para a existência de soluções periódicas para a equação em questão no espaço de fase abstrato ℬ. Com esse propósito, empregaremos a teoria de perturbação dos operadores denominados semi-Fredholm, para mostrarmos que uma determinada aplicação linear afim definida em B satisfaz o teorema de ponto fixo estabelecido por Chow e Hale ([5], Theorem 4.1, página 36). Provaremos que a existência de pontos fixos para a aplicação linear afim supracitada é equivalente a existência de solução periódica para a equação em questão. A elaboração deste texto tem, em [22], sua primordial referência
id UNSP_c6006105b9d82dde47a9f6638b30e048
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/259572
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Operadores semi-Fredholm e soluções periódicasSemi-Fredholm operators and periodic solutionsEquações abstratasOperadores semi-FredholmSoluções periódicasPontos fixosTeoria de perturbaçãoSemigrupos de operadores lineares limitadosAbstract equationSemi-Fredholm operatorsPeriodic solutionsFixed pointsPerturbation theoryNeste trabalho, lidamos com a equação linear não-homogênea de retardo infinito dx/dt = Ax(t) + B(t, xₜ) + F(t) (L), na qual A é o gerador infinitesimal de um C₀-semigrupo (T(t)), t ⩾ 0, num espaço de Banach E. Assumindo que esta admite uma solução limitada, nosso objetivo é obter critérios para a existência de soluções periódicas para a equação em questão no espaço de fase abstrato ℬ. Com esse propósito, empregaremos a teoria de perturbação dos operadores denominados semi-Fredholm, para mostrarmos que uma determinada aplicação linear afim definida em B satisfaz o teorema de ponto fixo estabelecido por Chow e Hale ([5], Theorem 4.1, página 36). Provaremos que a existência de pontos fixos para a aplicação linear afim supracitada é equivalente a existência de solução periódica para a equação em questão. A elaboração deste texto tem, em [22], sua primordial referênciaIn this work, we deal with the inhomogeneous linear equation with infinite delay dx/dt = Ax(t) + B(t, xₜ) + F(t) (L), in which A is the infinitesimal generator of a C₀-semigroup (T(t)), t ⩾ 0, on a Banach space E. Assuming that it admits a bounded solution, our objective is to obtain criteria on the existence of periodic solutions for the aformentioned equation in the abstract phase space ℬ. Therefore, we will employ the perturbation theory of operators so called semi-Fredholm operators, to show that a certain affine linear map defined in ℬ satisfies the fixed point theorem by Chow and Hale ([5], Theorem 4.1, page 36). We will prove that the existence of fixed points for the aforementioned affine linear application is equivalent to the existence of a periodic solution for the given equation. The development of this text has, in [22], its primary reference.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)CNPq: 131408/2022-4Universidade Estadual Paulista (Unesp)Arita, Andréa Cristina ProkopczykUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Bertolucci Filho, Ricardo Luís [UNESP]2025-01-09T20:42:40Z2025-01-09T20:42:40Z2024-12-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBERTOLUCCI FILHO, Ricardo Luís. Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas. Dissertação (Mestrado em Matemática ) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.https://hdl.handle.net/11449/25957233004153071P072990821218286340000-0001-9804-1502porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2025-01-09T21:07:03Zoai:repositorio.unesp.br:11449/259572Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462025-01-09T21:07:03Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
Semi-Fredholm operators and periodic solutions
title Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
spellingShingle Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
Bertolucci Filho, Ricardo Luís [UNESP]
Equações abstratas
Operadores semi-Fredholm
Soluções periódicas
Pontos fixos
Teoria de perturbação
Semigrupos de operadores lineares limitados
Abstract equation
Semi-Fredholm operators
Periodic solutions
Fixed points
Perturbation theory
title_short Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
title_full Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
title_fullStr Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
title_full_unstemmed Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
title_sort Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas
author Bertolucci Filho, Ricardo Luís [UNESP]
author_facet Bertolucci Filho, Ricardo Luís [UNESP]
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Arita, Andréa Cristina Prokopczyk
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.author.fl_str_mv Bertolucci Filho, Ricardo Luís [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Equações abstratas
Operadores semi-Fredholm
Soluções periódicas
Pontos fixos
Teoria de perturbação
Semigrupos de operadores lineares limitados
Abstract equation
Semi-Fredholm operators
Periodic solutions
Fixed points
Perturbation theory
topic Equações abstratas
Operadores semi-Fredholm
Soluções periódicas
Pontos fixos
Teoria de perturbação
Semigrupos de operadores lineares limitados
Abstract equation
Semi-Fredholm operators
Periodic solutions
Fixed points
Perturbation theory
description Neste trabalho, lidamos com a equação linear não-homogênea de retardo infinito dx/dt = Ax(t) + B(t, xₜ) + F(t) (L), na qual A é o gerador infinitesimal de um C₀-semigrupo (T(t)), t ⩾ 0, num espaço de Banach E. Assumindo que esta admite uma solução limitada, nosso objetivo é obter critérios para a existência de soluções periódicas para a equação em questão no espaço de fase abstrato ℬ. Com esse propósito, empregaremos a teoria de perturbação dos operadores denominados semi-Fredholm, para mostrarmos que uma determinada aplicação linear afim definida em B satisfaz o teorema de ponto fixo estabelecido por Chow e Hale ([5], Theorem 4.1, página 36). Provaremos que a existência de pontos fixos para a aplicação linear afim supracitada é equivalente a existência de solução periódica para a equação em questão. A elaboração deste texto tem, em [22], sua primordial referência
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-12-19
2025-01-09T20:42:40Z
2025-01-09T20:42:40Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv BERTOLUCCI FILHO, Ricardo Luís. Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas. Dissertação (Mestrado em Matemática ) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.
https://hdl.handle.net/11449/259572
33004153071P0
7299082121828634
0000-0001-9804-1502
identifier_str_mv BERTOLUCCI FILHO, Ricardo Luís. Operadores semi-Fredholm e soluções periódicas. Dissertação (Mestrado em Matemática ) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas (Ibilce), São José do Rio Preto, 2024.
33004153071P0
7299082121828634
0000-0001-9804-1502
url https://hdl.handle.net/11449/259572
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1854954556120629248

Registros relacionados