Discriminante de corpos de números

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
Orientador(a): Andrade, Antonio Aparecido de [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria dos números
Teoria dos reticulados
Corpos numéricos
Discriminante (Matemática)
Palavras-chave em Inglês:
Discriminant
Dirichlet character
Density of center
Lattices
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/94264
Resumo: O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
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