Construção algébrica de reticulados via corpos biquadráticos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Colle, Marina [UNESP]
Orientador(a): Ferrari, Agnaldo José [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Reticulados
Reticulados algébricos
Corpos biquadráticos
Densidade de centro
Bem arredondados
Palavras-chave em Inglês:
Lattices
Algebraic Lattices
Biquadratic Fields
Center Density
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/314620
Resumo: Esta dissertação aborda a construção de reticulados via corpos biquadráticos, estruturas fundamentais na teoria dos números e na análise combinatória. Os reticulados são definidos como conjuntos discretos de pontos em espaços euclidianos que apresentam propriedades específicas de simetria e periodicidade, e suas relações com extensões de corpos e a estrutura algébrica subjacente são exploradas. A pesquisa analisa detalhadamente os métodos de construção desses reticulados, utilizando ferramentas da álgebra linear e da teoria dos grupos, e apresenta exemplos que ilustram sua aplicação em problemas de empacotamento esférico e otimização de processos algébricos.
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A pesquisa analisa detalhadamente os métodos de construção desses reticulados, utilizando ferramentas da álgebra linear e da teoria dos grupos, e apresenta exemplos que ilustram sua aplicação em problemas de empacotamento esférico e otimização de processos algébricos.This dissertation focuses on the construction of lattices via biquadratic fields, which are fundamental structures in number theory and combinatorial analysis. Lattices are defined as discrete sets of points in Euclidean spaces that exhibit specific properties of symmetry and periodicity, and their relationships with field extensions and the underlying algebraic structure are explored. The research provides a detailed analysis of the construction methods for these lattices, utilizing tools from linear algebra and group theory, and presents examples that illustrate their application in spherical packing problems and the optimization of algebraic processes.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)ReticuladosReticulados algébricosCorpos biquadráticosDensidade de centroBem arredondadosLatticesAlgebraic LatticesBiquadratic FieldsCenter DensityConstrução algébrica de reticulados via corpos biquadráticosConstrucción algebraica de redes mediante campos bicuadráticosAlgebraic construction of lattices via biquadratic fieldsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática Aplicada e Computacional - FCTMatemática aplicada e computacionalMatemática aplicadaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Presidente PrudenteOnlineBanca públicaPublicationbbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::155497-1bbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::155497-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::231116-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::231116-1ORIGINALcolle_m_me_prud.pdfcolle_m_me_prud.pdfapplication/pdf1923599https://repositorio.unesp.br/bitstreams/2873f1f0-98c9-49b6-8204-870c94b2d248/download9e5dd045fffa09438bea7363261d5855MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; 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