Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Motta, Flávia Castro
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Bayes empírico em ondaletas
Change-point detection
Detecção de ponto de mudança
Mixture problem
Ondaletas
Priori spike e slab
Problema de mistura
Spike and slab prior
Wavelet empirical Bayes
Wavelets
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-23082023-160707/
Resumo: Gaussian mixture models are used successfully in various statistical learning applications. The good results provided by these models encourage several generalizations of them. Among possible adaptations, one can assume a dynamic behavior for the mixture weights to make the model more adaptive to different data sets. When estimating this dynamic behavior, wavelet bases have emerged as an alternative. However, in the existing literature, the wavelet-based methods only estimate the dynamic mixing probabilities, failing to provide estimates for the component parameters of the mixture model. In this work, we propose two approaches based on orthonormal wavelets to estimate the dynamic mixture weights under efficient MCMC algorithms that allows us to estimate the component parameters from their posterior samples. We use simulated and real data sets to illustrate both approaches performances. The results indicate that the proposed methods are promising and computationally efficient alternatives for estimating jointly the dynamic weights and the component parameter of two Gaussian mixtures.
id USP_2520ed393a362cab37d0388a33a44539
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-23082023-160707
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str
spelling Bayesian estimation of dynamic mixture models by waveletsEstimação Bayesiana de modelos de mistura dinâmica por ondaletasBayes empírico em ondaletasChange-point detectionDetecção de ponto de mudançaMixture problemOndaletasPriori spike e slabProblema de misturaSpike and slab priorWavelet empirical BayesWaveletsGaussian mixture models are used successfully in various statistical learning applications. The good results provided by these models encourage several generalizations of them. Among possible adaptations, one can assume a dynamic behavior for the mixture weights to make the model more adaptive to different data sets. When estimating this dynamic behavior, wavelet bases have emerged as an alternative. However, in the existing literature, the wavelet-based methods only estimate the dynamic mixing probabilities, failing to provide estimates for the component parameters of the mixture model. In this work, we propose two approaches based on orthonormal wavelets to estimate the dynamic mixture weights under efficient MCMC algorithms that allows us to estimate the component parameters from their posterior samples. We use simulated and real data sets to illustrate both approaches performances. The results indicate that the proposed methods are promising and computationally efficient alternatives for estimating jointly the dynamic weights and the component parameter of two Gaussian mixtures.Modelos de mistura gaussiana são usados com sucesso em várias aplicações de aprendizado estatístico. Os bons resultados fornecidos por esses modelos incentivam diversas generalizações destes. Entre as possíveis adaptações, pode-se supor um comportamento dinâmico para os pesos da mistura para tornar o modelo mais adaptável a diferentes conjuntos de dados. Ao estimar esse comportamento dinâmico, bases de ondaletas surgem como uma alternativa. No entanto, na literatura existente, os métodos baseados em ondaletas apenas estimam os pesos dinâmicos da mistura, não fornecendo estimativas para os parâmetros das componentes do modelo. Neste trabalho, propomos duas abordagens baseadas em ondaletas ortonormais para estimar o comportamento dinâmico do peso da mistura sob algoritmos MCMC eficientes que nos permitem estimar os parâmetros das componentes a partir de suas amostras posteriores. Usamos conjuntos de dados simulados e reais para ilustrar o desempenho de ambas as abordagens. Os resultados indicam que os métodos propostos são alternativas promissoras e computacionalmente eficientes para estimar misturas gaussianas dinâmicas.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPMontoril, Michel HelciasMotta, Flávia Castro2023-04-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-23082023-160707/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2023-08-23T19:16:02Zoai:teses.usp.br:tde-23082023-160707Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-08-23T19:16:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
Estimação Bayesiana de modelos de mistura dinâmica por ondaletas
title Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
spellingShingle Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
Motta, Flávia Castro
Bayes empírico em ondaletas
Change-point detection
Detecção de ponto de mudança
Mixture problem
Ondaletas
Priori spike e slab
Problema de mistura
Spike and slab prior
Wavelet empirical Bayes
Wavelets
title_short Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
title_full Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
title_fullStr Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
title_full_unstemmed Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
title_sort Bayesian estimation of dynamic mixture models by wavelets
author Motta, Flávia Castro
author_facet Motta, Flávia Castro
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Montoril, Michel Helcias
dc.contributor.author.fl_str_mv Motta, Flávia Castro
dc.subject.por.fl_str_mv Bayes empírico em ondaletas
Change-point detection
Detecção de ponto de mudança
Mixture problem
Ondaletas
Priori spike e slab
Problema de mistura
Spike and slab prior
Wavelet empirical Bayes
Wavelets
topic Bayes empírico em ondaletas
Change-point detection
Detecção de ponto de mudança
Mixture problem
Ondaletas
Priori spike e slab
Problema de mistura
Spike and slab prior
Wavelet empirical Bayes
Wavelets
description Gaussian mixture models are used successfully in various statistical learning applications. The good results provided by these models encourage several generalizations of them. Among possible adaptations, one can assume a dynamic behavior for the mixture weights to make the model more adaptive to different data sets. When estimating this dynamic behavior, wavelet bases have emerged as an alternative. However, in the existing literature, the wavelet-based methods only estimate the dynamic mixing probabilities, failing to provide estimates for the component parameters of the mixture model. In this work, we propose two approaches based on orthonormal wavelets to estimate the dynamic mixture weights under efficient MCMC algorithms that allows us to estimate the component parameters from their posterior samples. We use simulated and real data sets to illustrate both approaches performances. The results indicate that the proposed methods are promising and computationally efficient alternatives for estimating jointly the dynamic weights and the component parameter of two Gaussian mixtures.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-04-20
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-23082023-160707/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-23082023-160707/
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815258474618028032

Registros relacionados