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Métricas invariantes à esquerda em grupos de Lie.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: Andrade, Eliza Ramos de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria Diferencial
Geometria Riemanniana
Grupos De Lie
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-151944/
Resumo: Neste trabalho estudamos propriedades e exemplos de grupos de Lie munidos de uma métrica Riemanniana invariante à esquerda. Prouramos relacionar propriedades do grupo e da álgebra associada com propriedades geométricas, como a curvatura. Estudamos a curvatura seccional, de Ricci e escalar de um grupo de Lie equipado com uma métrica invariante à esquerda. Outro grande objetivo é a busca por exemplos e para isso estudamos um grupo de Lie de dimensão três unimodular. Finalizando, estudamos o caso de métrica bi-invariante e o caso especial de curvatura estritamente positiva.
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