Sobre teoremas do tipo Tverberg

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Poncio, Carlos Henrique Felicio
• Orientador(a): Santos, Edivaldo Lopes dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: G-ações; G-índices; Teorema de Tverberg; Teoremas coloridos de Tverberg; Teoremas do Tipo Borsuk-Ulam-Bourgin-Yang
• Palavras-chave em Inglês: G-actions; G-index; Tverberg theorem; Colorful Tverberg theorems; Borsuk-Ulam-Bourgin-Yang type theorems
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/13834

The main objective of this work is to prove Tverberg-type theorems and related results. More specifically, we will present an alternative proof for the Bárány-Larman conjecture for the case $r = p-1 $ with $ p $ a prime, we prove generalized versions of the colorful Tverberg theorem and a parameterized version of the Borsuk-Ulam- Bourgin-Yang theorem for the case $G=\mathbb{Z}_{p}^m$ or $G=(\mathbb{S}^1)^m$ which is related to the Tverberg-Vre\'{c}ica conjecture.