Existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos para operadores weighted shifts

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Santana, Maycon de Castro
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2676551205974166
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA
Análise funcional
Sistemas dinâmicos
Dinâmica linear
Operadores hipercíclicos
Subespaços frequentemente hipercíclicos
Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/11265
Resumo: Nesta dissertação, estudamos critérios de existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos. Inicialmente, apresentamos resultados clássicos da análise funcional necessários ao desenvolvimento deste estudo. Em seguida, discutimos propriedades importantes a respeito da dinâmica de operadores hipercíclicos, com destaque para o Critério de Hiperciclicidade. Também introduzimos as noções de subespaços e operadores frequentemente hipercíclicos. O objetivo principal deste trabalho é o estudo detalhado dos resultados do artigo [33], que estabelece condições para a existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos em operadores weighted shifts. Ao final, construímos exemplos de operadores que satisfazem esses critérios.
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spelling Existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos para operadores weighted shiftsExistence and nonexistence of frequently hypercyclic subspaces for weighted shift operatorsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICAAnálise funcionalSistemas dinâmicosDinâmica linearOperadores hipercíclicosSubespaços frequentemente hipercíclicosNesta dissertação, estudamos critérios de existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos. Inicialmente, apresentamos resultados clássicos da análise funcional necessários ao desenvolvimento deste estudo. Em seguida, discutimos propriedades importantes a respeito da dinâmica de operadores hipercíclicos, com destaque para o Critério de Hiperciclicidade. Também introduzimos as noções de subespaços e operadores frequentemente hipercíclicos. O objetivo principal deste trabalho é o estudo detalhado dos resultados do artigo [33], que estabelece condições para a existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos em operadores weighted shifts. Ao final, construímos exemplos de operadores que satisfazem esses critérios.In this dissertation, we study criteria for the existence and nonexistence of frequently hypercyclic subspaces. We begin by presenting classical results from functional analysis that are essential for the development of this study. Then, we discuss important properties related to the dynamics of hypercyclic operators, with emphasis on the Hypercyclicity Criterion. We also introduce the notions of frequently hypercyclic operators and frequently hypercyclic subspaces. The main goal of this work is to provide a detailed study of the results in [33], which establishes conditions for the existence and nonexistence of frequently hypercyclic subspaces for weighted shift operators. Finally, we construct examples of operators that satisfy these criteria.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaAlves, Thiago Rodrigohttp://lattes.cnpq.br/4049150059686360Costa Júnior, Fernando VieiraSantos, Moacir Aloisio Nascimento dosSantana, Maycon de Castrohttp://lattes.cnpq.br/26765512059741662025-10-30T22:15:55Z2025-07-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSANTANA, Maycon de Castro. Existência e inexistência de subespaços frequentemente hipercíclicos para operadores weighted shifts. 2025. 105 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2025.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/11265porhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2025-10-31T05:05:12Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/11265Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922025-10-31T05:05:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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