Operadores hipercíclicos em espaços de Banach

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Salcedo, Anderson Jose Mercado [UNIFESP]
Orientador(a): Cirilo, Patricia Romano [UNIFESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/48912/00130000221gv
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Operadores Lineares
Hiperciclicidade
Órbitas densas
Transitividade
Criterio de Hiperciclicidade
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11600/62234
https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=10404186
Resumo: Nesta dissertação tratamos da dinâmica de operadores lineares em espaços de Banach, sob o aspecto de hiperciclicidade. Estudamos em quais condições o fenômeno da hiperciclicidade se apresenta e relacionamos com outros fenômenos que ocorrem na dinâmica de operadores como transitividade topológica, topologicamente mixing, topologicamente weakly mixing e caoticidade (caos no sentido de Devaney). Estudamos a relação do Teorema da Transitividade de Birkhoff e a hiperciclicidade. Mostraremos o Critério de Hiperciclicidade como condição suficiente para determinar se um operador definido em um espaço de Banach é hipercíclico. Além disso apresentaremos alguns exemplos clássicos de operadores que são hipercíclicos e, ao final, o Teorema de Bès-Peris.
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spelling http://lattes.cnpq.br/8477080812857959Salcedo, Anderson Jose Mercado [UNIFESP]http://lattes.cnpq.br/5964284694957893Cirilo, Patricia Romano [UNIFESP]Sao José dos Campos, SP2021-11-16T17:59:30Z2021-11-16T17:59:30Z2020-12-07Nesta dissertação tratamos da dinâmica de operadores lineares em espaços de Banach, sob o aspecto de hiperciclicidade. Estudamos em quais condições o fenômeno da hiperciclicidade se apresenta e relacionamos com outros fenômenos que ocorrem na dinâmica de operadores como transitividade topológica, topologicamente mixing, topologicamente weakly mixing e caoticidade (caos no sentido de Devaney). Estudamos a relação do Teorema da Transitividade de Birkhoff e a hiperciclicidade. Mostraremos o Critério de Hiperciclicidade como condição suficiente para determinar se um operador definido em um espaço de Banach é hipercíclico. Além disso apresentaremos alguns exemplos clássicos de operadores que são hipercíclicos e, ao final, o Teorema de Bès-Peris.In this dissertation we deal with the dynamics of linear operators in Banach spaces, under the aspect of hypercyclicity. We study under what conditions the phenomenon of hypercyclicity presents itself and relate it to other phenomena that occur in the dynamics of operators such as topological transitivity, topologically mixing, topologically weakly mixing and chaoticity (chaos in the sense of Devaney). We studied the relationship between Birkhoff’s Transitivity Theorem and hypercyclicality. We will show the Hypercyclicity Criterion as a sufficient condition to determine whether an operator defined in a Banach space is hypercyclic. In addition, we will present some classic examples of operators that are hypercyclic and, at the end, the Bès-Peris Theorem.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)60 f.Mercado, Anderson. (2020) Operadores hipercíclicos em espaços de Banach. Universidade Federal de São Paulo.https://hdl.handle.net/11600/62234https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=10404186ark:/48912/00130000221gvporUniversidade Federal de São Pauloinfo:eu-repo/semantics/openAccessOperadores LinearesHiperciclicidadeÓrbitas densasTransitividadeCriterio de HiperciclicidadeOperadores hipercíclicos em espaços de BanachHypercyclic operators in Banach spacesinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPInstituto de Ciência e Tecnologia (ICT)Matemática Pura e AplicadaMatemáticasistemas dinâmicosORIGINALDissertacao_AndersonMercado_assinada.pdfDissertacao_AndersonMercado_assinada.pdfDissertacao Mestradoapplication/pdf2285918https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/579cb519-ff14-4922-9709-b202ddca67ca/download9e11ecf2b398504b7f661a2d831e7c3aMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85806https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/ba718331-d9b1-4467-a16d-feb5287db637/downloadd4f51c673cf59a94773f9b22093b1a24MD53TEXTDissertacao_AndersonMercado_assinada.pdf.txtDissertacao_AndersonMercado_assinada.pdf.txtExtracted texttext/plain78000https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/4841cc70-a9ad-482f-a6a0-1de784ab577b/download2b71070c353692b23b2a89aaa30340caMD512THUMBNAILDissertacao_AndersonMercado_assinada.pdf.jpgDissertacao_AndersonMercado_assinada.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3499https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/d9622943-d551-479e-9ab5-3f03e84157de/download11bf1700aff1742a137a9d879139f9d5MD51311600/622342024-07-26 10:45:44.24oai:repositorio.unifesp.br:11600/62234https://repositorio.unifesp.brRepositório 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description Nesta dissertação tratamos da dinâmica de operadores lineares em espaços de Banach, sob o aspecto de hiperciclicidade. Estudamos em quais condições o fenômeno da hiperciclicidade se apresenta e relacionamos com outros fenômenos que ocorrem na dinâmica de operadores como transitividade topológica, topologicamente mixing, topologicamente weakly mixing e caoticidade (caos no sentido de Devaney). Estudamos a relação do Teorema da Transitividade de Birkhoff e a hiperciclicidade. Mostraremos o Critério de Hiperciclicidade como condição suficiente para determinar se um operador definido em um espaço de Banach é hipercíclico. Além disso apresentaremos alguns exemplos clássicos de operadores que são hipercíclicos e, ao final, o Teorema de Bès-Peris.
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