Operadores hipercíclicos e lineabilidade

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Bernardes, Beatriz Hernandes
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Dinâmica linear
Espaçabilidade
Hyperciclic operators
Lineabilidade
Lineability
Linear dynamics
Operadores hipercíclicos
Spaceability
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12052025-205912/
Resumo: Dado um espaço vetorial topológico X e um operador linear contínuo T \\in \\mathcal(X), dizemos que T é hipercíclico se existe x_0 \\in X tal que \\Orb(x_0,T) := \\{T^n(x_0) : n \\in \\N \\} é denso em X. Neste caso, x_0 é chamado de vetor hipercíclico para T. Por outro lado, dado S \\subset X um subconjunto, dizemos que S é lineável se existe um subespaço vetorial M \\subset X de dimensão infinita tal que M \\setminus \\{0\\} \\subset S. Se M é fechado, dizemos que S é espaçável. Nesta dissertação, vamos estudar o conceito de operador hipercíclico, os principais exemplos e critérios de hiperciclicidade, e analisar o conjunto dos vetores hipercíclicos de um operador sob a perspectiva da lineabilidade e espaçabilidade.
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