Construção de um material didático de números complexos e polinômios com coeficientes complexos preparatório para o exame nacional do ensino médio e academias militares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Silva, Pedro Henrique Soares Rodrigues da lattes
Orientador(a): Pereira, Andre Luiz Martins lattes
Banca de defesa: Pereira, Andre Luiz Martins lattes, Martinho, Andrea Luiza Gonçalves lattes, Araújo, Fábio Ferreira de
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Números Complexos
Polinômios
Material Didático
Complex Numbers
Polynomials
Educational Material
Área do conhecimento CNPq:
Educação
Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/19235
Resumo: Este trabalho aborda de forma abrangente os números complexos e os polinômios com coeficientes complexos, indo além dos conteúdos apresentados nos livros convencionais do ensino médio. O foco é criar um material que prepara os alunos não apenas para o Enem, mas também para os concursos das academias militares renomadas, como ITA, IME e EN, que apresentam questões desafiadoras, muitas vezes retiradas da Olimpíada Internacional de Matemática (IMO). O material é dividido em capítulos e seções, com estudo gradativo dos conceitos, exercícios selecionados e organizados por níveis de dificuldade. Além disso, é um material completo que atende tanto às escolas regulares quanto aos cursos preparatórios para vestibulares civis e militares. O material construído no trabalho visa auxiliar os estudantes para o sucesso em admissões em instituições de ensino superior, desenvolvendo habilidades matemáticas sólidas e aplicáveis em diversas áreas do conhecimento.
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O foco é criar um material que prepara os alunos não apenas para o Enem, mas também para os concursos das academias militares renomadas, como ITA, IME e EN, que apresentam questões desafiadoras, muitas vezes retiradas da Olimpíada Internacional de Matemática (IMO). O material é dividido em capítulos e seções, com estudo gradativo dos conceitos, exercícios selecionados e organizados por níveis de dificuldade. Além disso, é um material completo que atende tanto às escolas regulares quanto aos cursos preparatórios para vestibulares civis e militares. O material construído no trabalho visa auxiliar os estudantes para o sucesso em admissões em instituições de ensino superior, desenvolvendo habilidades matemáticas sólidas e aplicáveis em diversas áreas do conhecimento.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESThis work comprehensively addresses complex numbers and polynomials with complex coefficients, going beyond the content presented in conventional high school textbooks. The focus is to create a material that prepares students not only for the National High School Exam (ENEM) but also for the challenging entrance exams of renowned military academies such as ITA, IME, and EN, which often feature demanding questions derived from the International Mathematical Olympiad (IMO). The material is divided into chapters and sections, offering a gradual study of concepts, carefully selected exercises organized by difficulty levels. Moreover, it is a comprehensive resource suitable for both regular schools and preparatory courses for civil and military entrance exams. The material constructed aims to assist students in achieving success in higher education admissions by fostering strong mathematical skills applicable across various knowledge domains.porUniversidade Federal Rural do Rio de JaneiroPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUFRRJBrasilInstituto de Ciências ExatasEducaçãoNúmeros ComplexosPolinômiosMaterial DidáticoComplex NumbersPolynomialsEducational MaterialConstrução de um material didático de números complexos e polinômios com coeficientes complexos preparatório para o exame nacional do ensino médio e academias militaresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis[1] BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Editora Edgar Blücher, 1974. [2] BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+): ciências da natureza e suas tecnologias. Brasília: MEC, 2006. [3] BRITO, Guilmer, ARAUJO, Raphael, SILVA, Jacqueline. Guia de Produção de Material Didático. Disponível em: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/206114. Acesso em: julho de 2023. [4] COSTA, Celso. Tópicos de Aritmética, Álgebra e Geometria para o Ensino Médio. Rio de Janeiro: UFF, 2006. [5] EVES, Howard. Introdução à História da Matemática. São Paulo: Editora Unicamp, 2004. [6] GARBI, Gilberto Geraldo. O Romance das Equações Algébricas. São Paulo: Editora Makron Books, 1997. [7] Hamilton, W. R. (1853). Lectures on quaternions. Dublin: Hodges and Smith. [8] IMÁTICA. A matemática Interativa na Internet. Disponível em: http://www.matematica.br/historia/magna.html. Acesso em: julho de 2023. [9] LIMA, Elon Lages, WAGNER, Eduardo, MORGADO, Augusto Cezar de Oliveira, CARVALHO, Paulo Cezar Pinto. A Matemática do Ensino Médio, Volume 3. Rio de Janeiro: SBM, 1998. [10] LIMA, Elon Lages. Meu Professor de Matemática e outras histórias. Rio de Janeiro: SBM, 1991. [11] LIMA, Elon Lages. Revista Matemática Universitária. no 5. Rio de Janeiro: SBM, junho de 1987. [12] NETO, Aref A.; SAMPAIO, José L. P.; LAPA, Nilton; CAVALLANTTE, Sidney L. Noções de Matemática, Volume 7: Números Complexos e Polinômios. 1. ed. – Fortaleza: Editora Vestseller, 2011. [13] NIVEN, Ivan. Números: Racionais e Irracionais. Tradução de Renate Watanabe. Rio de Janeiro: Editora S.B.M., 2012. (Coleção Iniciação Científica). [14] OLEINIKOV, V. A. Irredutibility and Irrationality. In: Serge Tabachnikov (ed.). Kvant selecta: Algebra and analysis, II. Providence, R.I.: American Mathematical Society, c1999. (Mathematical Word, v. 15) [15] OLIVERO, Mário. História da Matemática através de problemas. Rio de Janeiro: UFF, 2006. [16] PRASOLOV, Victor V. Polynomials. Translated from the Russian by Dimitry Leites. 2nd ed. Newreponame:Repositório Institucional da UFRRJinstname:Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)instacron:UFRRJinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL2023 - PEDRO HENRIQUE SOARES RODRIGUES DA SILVA.pdf2023 - PEDRO HENRIQUE SOARES RODRIGUES DA SILVA.pdfapplication/pdf790318https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/19235/1/2023%20-%20PEDRO%20HENRIQUE%20SOARES%20RODRIGUES%20DA%20SILVA.pdfadd13a1dcb7e459531ec22c2c221310dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/19235/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXT2023 - PEDRO HENRIQUE SOARES RODRIGUES DA SILVA.pdf.txt2023 - PEDRO HENRIQUE SOARES RODRIGUES DA SILVA.pdf.txtExtracted texttext/plain121153https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/19235/3/2023%20-%20PEDRO%20HENRIQUE%20SOARES%20RODRIGUES%20DA%20SILVA.pdf.txt7786d76ca37aa0a71a9267a8a05574bdMD53THUMBNAIL2023 - PEDRO HENRIQUE SOARES RODRIGUES DA SILVA.pdf.jpg2023 - PEDRO HENRIQUE SOARES RODRIGUES DA SILVA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1350https://rima.ufrrj.br/jspui/bitstream/20.500.14407/19235/4/2023%20-%20PEDRO%20HENRIQUE%20SOARES%20RODRIGUES%20DA%20SILVA.pdf.jpg2257e1f5697b3c3c578ee6d0e6c5eeefMD5420.500.14407/192352024-12-03 09:39:58.475oai:rima.ufrrj.br:20.500.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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede.ufrrj.br/PUBhttps://tede.ufrrj.br/oai/requestbibliot@ufrrj.bropendoar:2024-12-03T12:39:58Repositório Institucional da UFRRJ - Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ)false
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