Construção algébrica de reticulados via corpos biquadráticos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Colle, Marina [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Reticulados
Reticulados algébricos
Corpos biquadráticos
Densidade de centro
Bem arredondados
Lattices
Algebraic Lattices
Biquadratic Fields
Center Density
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/314620
Resumo: Esta dissertação aborda a construção de reticulados via corpos biquadráticos, estruturas fundamentais na teoria dos números e na análise combinatória. Os reticulados são definidos como conjuntos discretos de pontos em espaços euclidianos que apresentam propriedades específicas de simetria e periodicidade, e suas relações com extensões de corpos e a estrutura algébrica subjacente são exploradas. A pesquisa analisa detalhadamente os métodos de construção desses reticulados, utilizando ferramentas da álgebra linear e da teoria dos grupos, e apresenta exemplos que ilustram sua aplicação em problemas de empacotamento esférico e otimização de processos algébricos.
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