Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Araujo, Marcelo Tozo de [UNESP]
Orientador(a): Filho, Elso Drigo [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Biofísica
Biologia molecular
Fokker-Planck, Equação de
Sistemas não lineares
Equações diferenciais estocasticas
Biofísica molecular
Palavras-chave em Inglês:
Molecular biology
Nonlinear systems
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/87515
Resumo: Este trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equação
id UNSP_da0785fa708b8744c588fa2ae9644327
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/87515
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str
spelling Araujo, Marcelo Tozo de [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Machado, José MárcioAlves, Nelson AugustoFilho, Elso Drigo [UNESP]2014-06-11T19:22:54Z2014-06-11T19:22:54Z2011-07-01ARAUJO, Marcelo Tozo de. Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear. 2011. 59 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2011.http://hdl.handle.net/11449/87515000632164araujo_mt_me_sjrp.pdf33004153068P932779574132915670000-0001-6536-4153Este trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equaçãoThis work describes anomalous diffusion, specifically the proposition and exact and approximate solution of a set of nonlinear equations of diffusion. First is shown the solution solve of two systems subject to normal diffusion to exhibit the restriction that exist in solution methods for nonlinear diffusion equation. After, we focus on the work showing anomalous processes, initially stationary solution which maximizes the entropy purpose of Tsallis. Its exact solution is a generalized Gaussian that unifies behavior power law and stretched exponential. For one of the solved cases is included in the equation a source term dependent on the temporal part of probability. The analytical solutions found are analyzed for different values of nonlinearity characterizing diffusion processes under or over, although when considering a nonlinear equation, a convenient choice in the time dependence of the coefficients also leads to these processes. In this case, nonlinear equations with non-Gaussian solution can lead to the usual diffusion, similar anomalies that arise in processes described by linear equations and Gaussian solution. Finally, the equation of nonlinear Fokker-Planck is solved by employing numerical method seeking an alternative way to analyze systems that do not achieve an exact solution of the equationCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)59 f. : il. color.porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPBiofísicaBiologia molecularFokker-Planck, Equação deSistemas não linearesEquações diferenciais estocasticasBiofísica molecularMolecular biologyNonlinear systemsEstudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linearinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessBiofísica Molecular - IBILCEBiofísica molecularUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto3277957413291567[1]0000-0001-6536-4153[1]Publication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::298640-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::298640-15fd779aa-d3ec-4c8d-8834-8c88dba98a9fvirtual::306086-15fd779aa-d3ec-4c8d-8834-8c88dba98a9fvirtual::306086-1ORIGINALaraujo_mt_me_sjrp.pdfapplication/pdf1105011https://repositorio.unesp.br/bitstreams/7fb03409-13f7-453c-99bf-e39b9fe27b17/download8882d04f0f922d97e919cd8dd4e66abbMD51trueAnonymousREADTEXTaraujo_mt_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2024-01-03T06:23:39Z (GMT).Extracted texttext/plain195398https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3c25d74f-4ab3-4690-b547-76ac133abe10/download1444593747f3c3c5576dbaaf8c9c08b9MD54falseAnonymousREADTHUMBNAILaraujo_mt_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2016-11-12T09:19:50Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg4052https://repositorio.unesp.br/bitstreams/941b52ca-de42-46bc-9e92-1f9e555ab14b/download1dc6ed9a9e0028d14fca1de9475d7234MD53falseAnonymousREAD11449/875152026-08-04T05:00:09.968108Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/87515https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-08-04T05:00:09Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.pt.fl_str_mv Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
title Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
spellingShingle Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
Araujo, Marcelo Tozo de [UNESP]
Biofísica
Biologia molecular
Fokker-Planck, Equação de
Sistemas não lineares
Equações diferenciais estocasticas
Biofísica molecular
Molecular biology
Nonlinear systems
title_short Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
title_full Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
title_fullStr Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
title_full_unstemmed Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
title_sort Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear
author Araujo, Marcelo Tozo de [UNESP]
author_facet Araujo, Marcelo Tozo de [UNESP]
author_role author
dc.contributor.institution.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.committeeMember.none.fl_str_mv Machado, José Márcio
Alves, Nelson Augusto
dc.contributor.author.fl_str_mv Araujo, Marcelo Tozo de [UNESP]
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Filho, Elso Drigo [UNESP]
contributor_str_mv Filho, Elso Drigo [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Biofísica
Biologia molecular
Fokker-Planck, Equação de
Sistemas não lineares
Equações diferenciais estocasticas
Biofísica molecular
topic Biofísica
Biologia molecular
Fokker-Planck, Equação de
Sistemas não lineares
Equações diferenciais estocasticas
Biofísica molecular
Molecular biology
Nonlinear systems
dc.subject.eng.fl_str_mv Molecular biology
Nonlinear systems
description Este trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equação
publishDate 2011
dc.date.issued.fl_str_mv 2011-07-01
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2014-06-11T19:22:54Z
dc.date.available.fl_str_mv 2014-06-11T19:22:54Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv ARAUJO, Marcelo Tozo de. Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear. 2011. 59 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2011.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/87515
dc.identifier.aleph.none.fl_str_mv 000632164
dc.identifier.file.none.fl_str_mv araujo_mt_me_sjrp.pdf
dc.identifier.capes.none.fl_str_mv 33004153068P9
dc.identifier.lattes.none.fl_str_mv 3277957413291567
dc.identifier.orcid.none.fl_str_mv 0000-0001-6536-4153
identifier_str_mv ARAUJO, Marcelo Tozo de. Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear. 2011. 59 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2011.
000632164
araujo_mt_me_sjrp.pdf
33004153068P9
3277957413291567
0000-0001-6536-4153
url http://hdl.handle.net/11449/87515
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 59 f. : il. color.
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv Aleph
reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unesp.br/bitstreams/7fb03409-13f7-453c-99bf-e39b9fe27b17/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/3c25d74f-4ab3-4690-b547-76ac133abe10/download
https://repositorio.unesp.br/bitstreams/941b52ca-de42-46bc-9e92-1f9e555ab14b/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 8882d04f0f922d97e919cd8dd4e66abb
1444593747f3c3c5576dbaaf8c9c08b9
1dc6ed9a9e0028d14fca1de9475d7234
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv repositoriounesp@unesp.br
_version_ 1878344068108386304

Registros relacionados